精品解析：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题

可学科网 型组卷网 中昇2023-2024学年高三开学摸底大联考 数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡上，并将条形码横贴在答题 卡的“贴条形码区” 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 4.非选择题必须用直径0.5毫米黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1设巢合4={x-2gx<3到，B=(-2,-l,013到，则AnB=（习 A{-1,3到 B.{x-16x<3 c.{-1,0,1 D.{0,1,3 2.已知复数z=i〔2+3)，则z在复平面内表示的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3已知非零向量a、万和实数k,那么“ā=k6是“后-=日+园”的() A充分而不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充要条件 D.必要而不充分条件 4.定义域为R的函数f(x)满足：当r∈0,1时，f(x=2-1,且对任意实数x,均有 fx+f(x-1)=1,则flog23)=() A1 B.2 D. 5.我们都知道：平而内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿 第1页/共5页 可学科网 空组卷网 波罗尼斯圆.已知平面内有两点A(-1,0)和B(2,1),且该平面内的点P满足|PA=√2|PB,若点P的轨 迹关于直线mx+y-2=0(m,n>0)对称，则2+三的最小值是（) m n A10 B.20 C.30 D.40 6.抛物线C:y2=4x的焦点为F,C的准线与x轴交于点A,过点F斜率为√3的直线与C交于点M,N (M在x轴上方)，则 AM=() IANI A B.2 C.3 5 A 8 8 C、 8 D_1 8 8已知正项等比数列a,的前项和为S,且满足a,S=车，2，设么=V21og,3,+,将数别 2 {b.}中的整数项组成新的数列c,},则c24=() A2022 B.2023 C.4048 D.4046 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列命题中正确是() A.中位数就是第50百分位数 B.已知随机变量~N4,o2,且函数f(x)=P(x<<x+2)为偶函数，则4=1 C.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差 为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为130 D.己知随机变量X~B 1.2 若D(2X+1)=5,则n=5 10.已知函数f(x)对Vx∈R都有f(x)=f(x+4)+∫(2)，若函数y=f(x+3)的图象关于直线x=-3对称， 且对x,x∈[0,2]，当x≠x,时，都有(x-x)(f(x)-f(x)>0,则下列结论正确的是() Af(2)=0 B.f(x)是奇函数 第2页/共5页 命学科网 C.f(x)是周期为4的周期函数 Df3)<f-4) 11.某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原米的温度为日。（单位：℃），环境温度为日 (0<0,单位℃)，物体的温度冷却到0(0>日，单位：℃)需用时t(单位：分钟)，推导出函数关系 为1=f0)=[n(0,-0,)-n(0-0,小，k为正的常数.现有一壶开水(10rc)放在室温为20c的房 间里，根据该同学推出的函数关系研究这壶开水冷却的情况，则()（参考数据：2≈0.7） A函数关系0=0，+(0。-0)e也可作为这壶外水冷却模型 B.当k=二时，这壶开水冷却到40℃大约需要28分钟 20 C.若f(60)=10,则f(30=30 D.这壶水从100°C冷却到70℃所需时间比从70℃冷却到40°C所需时间短 12.如图，在正方体ABCD-ABCD中，AB=2,P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则() D B D P B A.存在唯一点P,使得DP⊥BC B.存在唯一点P,使得直线D,P与平面ABCD所成的角取到最小值 C若DP=!DB,则三棱锥P-BBC外接球的表面积为8x D若异面直线D,P与AB所成的角为子则动点P的轨连是抛物线的一部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20