14.2乘法公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 4．已知为自然数，则一定能被下列哪个数整除？（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．已知x+y=3，xy=-2，则x2-xy+y2的值是(　　) A．15 B．11 C．7 D．3 6．利用乘法公式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在正方形ABCD中，P是线段AC上任意一点，过点P分别作EF∥AD，MN∥AB.设正方形AEPM和正方形CFPN的面积之和为S1，其余部分（即图中两阴影部分）的面积之和为S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1≥S2 C．S1＜S2 D．S1≤S2 8．若，则的值为（　　） A．19 B．31 C．27 D．23 二、填空题 9．计算：　 　． 10．如图是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式　 　． 11．若m2﹣n2＝30，且m﹣n＝6，则m+n＝　 　． 12．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（其中a>b）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是　 　 ． 13．已知，则的值是　 　. 三、解答题 14．计算： 15．计算 （1）3(y-z)2 -(2y+z)· ； （2） ． 16．已知m2＋＝4，求m＋和m－的值． 17．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长. 18．已知x=2- ，y=2+ ，求代数式的值： （1） ； （2） 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9．535000 10． 11．5 12．a2-b2=（a+b）（a-b） 13．13 14．解：原式= 15．（1）解： = = （2）解： =2x2y÷x2y =2 16．解： 两边都加上2，得 两边都减2得： 17．解：∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0， ∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0， ∴（a﹣2）2+（b﹣4）2=0， 又∵（a﹣2）2≥0，（b﹣4）2≥0， ∴a﹣2=0，b﹣4=0， ∴a=2，b=4， ∴△ABC的周长为a+b+c=2+4+3=9， 答：△ABC的周长为9. 18．（1）解： ∵ ， ， ∴x+y=4，x-y=， ∴x2-y2=（x+y）（x-y）=4×（）=； （2）解：∵ ， ， ∴x+y=4，xy=1，x2+xy+y2=（x+y）2-xy=16-1=15. $$