1.3勾股定理的应用同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上 1.3 勾股定理的应用 一、选择题 1．一架长的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为．若梯子顶端下滑，那么梯子底端在水平方向上滑动了（    ） A． B．小于 C．大于 D．无法确定 2. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 处，旗杆折断之前的高度是 A. B. C. D. 3．小南同学报名参加了南开中学的攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示，他根据学过的数学知识准确地判断出：从点A攀爬到点B的最短路径为（　　）米． A．16 B．8 C． D． 4．如图，已知圆柱底面的周长为4，圆柱的高为2，在圆柱的侧面上，过点A和点C有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（　　） A． B． C． D． 5. 如图，将三角形纸片 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处．若 ，．则 的值为 A. B. C. D. 6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮沿着北偏东的方向航行，后到达小岛A，乙客轮沿着南偏东的方向航行，到达小岛B．则A，B两岛的距离为（    ）． A．30 B．40 C．50 D．60 7．学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉开6米后，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（    ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 8．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（    ） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 二、填空题 1. 如图，在 中，，，，将 折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的周长为  ． 2．云南省是我国乃至世界公认的竹类种质资源大省如图，有一根由于受虫伤而被风吹折断的竹子正好顶端着地，折断处离地面的高度为3米竹子的顶端落在离竹子根部距离4米处，则这根竹子原来的高度为 米． 3．如图，将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm的装满水的圆柱形水杯中，已知水深为12cm，设筷子露出水面的长为hcm，则h的取值范围是 4. 如图，已知圆柱体底面的半径为 ，高为 ，， 分别是两底面的直径．若一只小虫从 点出发，沿圆柱侧面爬行到 点，则小虫爬行的最短路线长度是  （结果保留根号）． 5 如图，沿折痕 折叠矩形 的一边，使点 落在 边上一点 处．若 ，且 的面积为 ，则 的长为  ． 三、解答题 1．钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，我国对钓鱼岛的巡航已经常态化．如图，甲、乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线上某港口P出发，各自沿一固定方向对钓鱼岛巡航，若甲船每小时航行12海里，乙船每小时航行16海里，它们离开港口2小时后分别位于点Q、R处，且相距40海里，如果知道甲船沿北偏东75°方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？请说明理由． 2．“村村通”是我国的一项重要民生工程，如图，、、三个村都分别修建了一条互通的公路，其中，现要在公路边修建一个景点，（、、在同一直线上），为方便村村民到达景点，又修建了一条公路，测得：，，． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求公路的长． 3．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点和点处，于，于，已知，，，，试问，图书室应该建在距点多少知处．才能使它到两所学校的距离相等？ 4 如图，点 是正方体左侧面的中心，点 是正方体的一个顶点，正方体的棱长为 ，求一蚂蚁从点 沿其表面爬到点 的最短路程． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$