21.2.1 配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学 上册

21.2.1 配方法 一、单选题 1．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．方程x2＋4x＝2的正根为( ) A．2－ B．2＋ C．－2－ D．－2＋ 3．用配方法解方程4x2-3x=4,应在方程的两边同时(　　) A.加上 B.加上 C.加上 D.加上 4．方程x2＋m＝0有实数根的条件是( ) A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0 5．已知，为任意实数，则的值(    ) A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定 6．用配方法解方程，若配方后结果为，则n的值为（   ） A． B．10 C． D．9 7．用一根长为厘米的绳子，围成一个面积为平方厘米的长方形，则的值不可能是（ ） A． B． C． D． 8．已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ） A．0 B．1 C．3 D．不确定 二、填空题 1．用配方法解方程，配方得，常数的值是 ． 2.若关于x的一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,则=　　　　　.  3．已知是关于x的方程的一个根，则实数 ． 4．用配方法解方程x2+4x+1＝0，则方程可变形为（x+2）2＝ ． 5．如图，我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．若，，则图中正方形的边长为 ．    三、解答题 1．用配方法解方程： 2．解方程： ； 3．下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． ． 解：二次项系数化为1，得，第一步         移项，得，第二步 配方，得，第三步 变形，得，第四步 开方，得，第五步 解得，，第六步 (1)上面小明同学的解法中运用“配方法”将一元二次方程“降次”为两个一元一次方程，体现的数学思想是______，其中“配方法”依据的一个数学公式是______； (2)上述解题过程，从第______步开始出现错误，请写出正确的解答过程． 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$