1.2 活动 思考 同步练习 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级数学上册 1.2 活动思考 一、选择题 1. 将字母“”，“”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第个图形中字母“”的个数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图个圆点，第二幅图个圆点，第三幅图个圆点，第四幅图个圆点按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是(    ) A. B. C. D. 3. 学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排如图所示，图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为颗时，则所钉图画作品的数量为(    ) A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 4. 下表中的数字是按一定规律填写的，则(    ) A. B. C. D. 5. 按一定规律排列的一组数据：，，，，，，则按此规律排列的第个数是(    ) A. B. C. D. 6. 用正三角形、正四边形和正六边形按如下规律镶嵌平面图案，第一个图案中有正三角形个，第二个图案中有正三角形个，，则第个图案中正三角形的个数为(    ) A. B. C. D. 7. 一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小平行四边形的个数可能是(    ) A. B. C. D. 8. 已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案需要根火柴棒，图案需要根火柴棒，按此规律，图案需要火柴棒的根数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 10. 如图是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图组成，，设第是正整数个图案是由个基础图形组成的，则与之间的关系式是______． 11. 如图，用大小相同的小正方形拼图形，第个图形是一个小正方形；第个图形由个小正方形拼成；第个图形由个小正方形拼成，依此规律，若第个图形比第个图形多用了个小正方形，则的值是______ ． 12. 按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前个数的和为______ ． 13. 正偶数，，，，，，按如下规律排列， 则第行的第个数是______． 14. 如图，正方形的边长为，以为边作第个正方形，再以为边作第个正方形，，按照这样的规律作下去，则第个正方形的边长为______ ． 15. 观察下列各式： ； ； ； 根据上述规律，若，则          ． 三、解答题 16. 观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图，图，图三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：______ ，______ ； 动手操作：请在图中设计一个新的图案，使其满足你在中发现的共同特征． 17. 如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题： 图案中黑色五边形有______个，白色五边形有______个； 图案中黑色五边形有______个，白色五边形有______个；用含的式子表示 图案中的白色五边形可能为个吗？若可能，请求出的值；若不可能，请说明理由． 18. 阅读下列材料，完成相应的任务： 三角形数 古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把、、、、，这样的数称为“三角形数”，第个“三角形数”可表示为： 发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律．如：；；；； 第个“三角形数”与第个“三角形数”的和为______． 第个“三角形数”与第个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示：__________________，请补全等式并说明它的正确性． 19.观察下列等式：； ； ； 根据以上规律，写出第个等式______ ； 计算：的值． 20. 著名数学教育家波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛请先观察下列等式找出规律，并解答问题． 第个等式是           求的值． 第1页，共1页 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、． ； 16、轴对称图形  面积相等  17、解：； ； 不可能，理由如下： 由题意得：， 解得：， 故图案中的白色五边形不可能为个．  18、     证明：左边 右边 故等式成立．  19、  20、【小题】 【小题】 原式．   $$