2.3 确定圆的条件同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.3确定圆的条件 一、选择趣 1.给定下列图形可以确定一个圆的是() A.已知圆心 B.己知半径 C.己知直径 D.已知三个点 2.如图，△BCD内接于⊙O,∠D=70°，OA⊥BC交⊙O于点A,连接AC,则∠OAC的度数为() D B A.40° B.55 C.70° D.110 3.如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线，F是AC的中点，过点F作EF⊥AC交AB于点E, 交AD于点O.若OA=3,则△4BC外接圆的面积为() F B D A.3m B.4π C.6n D.9n 4.如图，△4BC是⊙O的内接三角形，AB=BC=V3,∠BAC=30°，则⊙O的半径长为() B D A.√3 B.2W3 C.2 D.2W2 5.如图，△4BC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=65°，则∠B4C=() D A.15 B.25 C.35 D.45 6.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1,4)，(5,4)，(1,0)，则以A、B、C为 顶点的三角形外接圆的圆心坐标是() y◆ B A.(3,2) B.(2,3) C.(1,3) D.(3,1) 7.如图，已知E是△ABC的外心，P,Q分别是AB,AC的中点，连接EP,EQ,分别交BC于点F,D. 若BF=10,DF=6,CD=8,则△ABC的面积为() 0 D A.72 B.96 C.120 D.144 8.如图①，△ABC内接于⊙O,∠B4C=60°，点E,F在BC上（不与B、C重合），点D在弧BC上， △DEF是正三角形，设BE=x,CF=y,己知y与x的函数图象如图②所示，则△DEF的边长是() 0 2,1.5) B D 图① 图② A.2 B 2 c.√2 D.√3 二、填空题 1、如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(-2,4)， 则该圆弧所在圆的圆心坐标是 2.如图，在直角坐标系中，点A0,6)、B0.-2头C(一4,6，则△ABC外接圆的圆心坐标为 3如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C的坐标分别是O,4),(4,O,8,O,⊙M是△ABC的外接圆， 则点M的坐标为一 y个 6 5 C 012345678x 4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC-6,CB=8,AD是△ABC的角平分线，过A,D,C三点的圆与斜 边AB交于点E,连接DE,则△ACD外接圆的直径为 D B 5.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A,B,C均落在格点上，用一个圆面去覆 盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 B 三、解答题 1.如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线。 (1)试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)AD是否过△ABC外接圆的圆心0？试证明你的结论， C 2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，在BC上取一点D使AD=BD,连接AD,作△ACD的外接圆⊙O, 交AB于点E, (1)求证：AE=BE: (2)若CD=3,AB=4W5,求AC的长 3.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC,BD与AC交于E点，AD⊥BD,过D作DF ⊥AB于F,交AC于G,PFD与BC的延长线相交于点H. (1)求证：点G是△4DE的外心： (2)若FG=2,DH=5,求EG的长. D G B 4.已知：锐角三角形ABC内接于⊙O(AB>AC),AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、AE交于点F. 0以 01 F B D 图1 图2 (1)如图1，若⊙O直径为17，AC=15,求BF的长： (2)如图2，连接OA,若OA=FA,AC=BF,求∠OAD的大小.