第3章 勾股定理 单元测评与训练 2023-2024学年苏科版八年级上册数学

第3章勾股定理（单元测评与训练） 苏科新版八年级上册数学 一.选择题（共10小题） 1.下列各组数中，是勾股数的是() A.4.5,6 B.1.2.√3 C.6.8.10 D.5,12.23 2.若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（) A.60° B.50 C.40° D.30° 3.已知，△ABC中LA、∠B、∠C的对边分别是a、b、C,下列条件不能判断△ABC是直角三角 形的是() A.a2.b2=c2 B.a=1,b=1.c=V2 C.LA+LB=LC D.a=8.b=40.c=41 4.如图，直线ab.将一块含45°角的直角三角尺(LC=90)按所示摆放若∠1=80°则∠2的 大小是() B A.80 B.75o C.55° D.35 5.已知Rt△ABC中.∠C=90°.若a+b=10cm,c=8cm.则Rt△ABC的面积为() A.9cm2 B.18cm2 C.24cm2 D.36cm2 6.如图.在Rt△ABC中.∠C=90°，∠A=30°，AB=2.将△BEF沿EF所在直线翻折得到△DEF, 点D为LABC的平分线与边AC的交点，则线段EF长度为() B D A司 B.⑤ c号 D.23 2 3 7.如图.一个梯子AB长2.5米.顶端A靠在墙AC上.这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米， 梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了() A E B D A.0.4米 B.0.5米 C.0.6米 D.0.7米 8.如图.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8.AD平分∠BAC,则CD的长是() B A. 40 30 B. C.3 D.5 9.如图，设AD,BECF为三角形ABC的三条高.若AB=6,BC=5,AE~EC=号 则线段 BE的长为() B D A.18 B.4 5 c.21 D.24 5 10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图：得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG, BD相交干点O.BD与HC相交于点R若CO=GR则AAD的值是() SAEFG D H 0 G F B A.1+V2 B.2+V2 C.5√2 D.15 二.填空题（共6小题） 11.一个三角形的三条边的长度分别为3.4.5，则这个三角形最长边上的中线长为 12.《九章算术》中有一个“折竹抵地问题“今有竹高九尺.末折抵地.去本三尺，问折者高几何？” 意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图， AB+AC=9尺.BC=3尺，则AC=尺 13.若三角形的两边长为6和8.要使其成为直角三角形.则第三边的长为 14.如图.已知CD=3.AD=4,BC=12.AB=13.∠ADC=90°，阴影部分的面积为 C 15.如图.Rt△ABC中，∠CAB=90°，过点B作BD⊥BC,且AB=BD=1,连接AD交BC干点 E,若CE=6BE.则AC= D E B 16.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E是斜边AB的中点.AB=5,AC=3.点P在CE 的延长线上.过点P作PQ⊥CB.交CB的延长线干点Q,且EP=x (1)用含X的代数式表示BQ= (2)如图2.连接PB.过点B作BHL PC干H当PB平分∠CPQ时，则PE的长 为 p 。夕 B B 图1 图2 三.解答题（共6小题） 17.已知：△ABC中，AB=15.AC=13.BC边上的高AD=12,求BC. 18.如图.AD是△ABC的中线.DE⊥AC干点E.CE=2.DE=4,AE=8.求证：∠ADC=90° B D 19.如图.在四边形ACBD中.AC=6.BC=8.AD=2√5，BD=4W5,DE是△ABD的边AB 上的高.且DE=4,求△ABC的边AB上的高. 20.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°.△ABC的外角LCBD的平分线BE交AC的延长线干点 E,点F为AC延长线上的一点，连接DF (1)若LA=40°，求LDBE的度数： (2)在(1)的条件下，若∠F=25°，求证：BEDF: (3)若BE‖DF,探究∠A、∠F有怎样的数量关系.直接写出答案.不用证明. F E C D 21.如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏.该项目AB段和BC段均由不 锈钢管材打造.总长度为26米.长方形ADCG和长方形DEFC均为木质平台的横截面，点G在 AB上，点C在GF上.点D在AE上.经过现场测量得知：CD=1米，AD=15米. (1)小敏猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由， 如果错误，请求出立柱AB段的正确长度： (2)为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF,经测量D=3米，请你求出要焊