精品解析：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题

安庆一中2022届高三第三次模拟考试 文科数学 本试卷总分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考试务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一､选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，那么（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则下列说法正确的是（ ） A. 复数的虚部为 B. 在复平面对应点位于第一象限 C. 复数为纯虚数 D. 3. 命题是充要条件；命题：函数在不是单调函数，则下列命题是真命题的是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年4月23日是第27个世界读书日，以引导全民阅读为出发点，弘扬中华优秀文化，传承中华悠久文明，我校高一年级部举行了“培养阅读习惯，分享智慧人生”为主题的读书竞赛活动.如图所示的茎叶图是甲､乙两个代表队各7名队员参加此次竞赛的成绩，乙队成绩的众数为，则下列关于这两个代表队成绩的叙述中，其中错误的是（ ） A. 甲队的众数大于乙队的众数 B. 甲队的中位数大于乙队的中位数 C. 甲队的平均数小于乙队的平均数 D. 甲队的方差小于乙队的方差 5. 已知直平行六面体中，，则直线与所成角的余弦值为（ ） A B. C. D. 0 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 某地为方便群众接种新冠疫苗，开设了，，，四个接种点，每位接种者可去任一个接种点接种．若甲，乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 9. 正项等比数列中，，若，则最小值等于（ ） A. 1 B. C. D. 10. 已知定义在R上的函数是偶函数，是奇函数，则的值为（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 已知双曲线的左、右焦点坐标分别为，过作圆的切线交的右支于点.若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 当时，已知，，若存在唯一的整数，使得成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设、为曲线：上两点，与的横坐标之和为4，则直线的斜率______． 14. 已知单位向量的夹角为，若，则实数___________. 15. 函数的值域是___________. 16. 在三棱锥中，是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为___________. 三､解答题：本大题70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：60分. 17. △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D是AC的中点，已知平面向量、满足，，． （1）求A； （2）若，，求△ABC的面积． 18. 如图，是圆锥底面圆的圆心，是圆的直径，为直角三角形，是底面圆周上异于的任一点，是线段的中点，为母线上的一点，且. （1）证明：平面平面； （2）若，求三棱锥的体积. 19. 安庆某农场主拥有两个面积都是220亩的农场——加盟“生态农场”与“智慧农场”，种植的都是西瓜，西瓜根据品相和质量大小分为优级西瓜､一级西瓜､残次西瓜三个等级.农场主随机抽取了两个农场的西瓜各100千克，得到如下数据：“生态农场”优级西瓜和一级西瓜共95千克，两个农场的残次西瓜一共20千克，优级西瓜数目如下：“生态农场”20千克，“智慧农场”25千克. （1）根据所提供的数据，完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为残次西瓜率与农场有关？ 农场 非残次西瓜 残次西瓜 总计 生态农场 智慧农场 总计 （2）种植西瓜的成本为0.5元/千克，且西瓜价格如下表： 等级 优级西瓜 一级西瓜 残次西瓜 价格（元/千克） 25 1.5 （无害化处理费用） ①以样本的频率作为概率，请分别计算两个农场每千克西瓜的平均利润； ②由于农场主精力有限，决定售卖其中的一个农场，请你根据以上数据帮他做出决策.（假设两个农场的产量相同） 参考公式：，其中.附表： 0.100 0.05