1.2.3 相反数 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 1.什么是数轴？ 2.数轴三要素？ 原点、正方向、单位长度. 3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点. 知识回顾 相反数的概念 -3与3有什么相同点和不同点？2.5与-2.5呢？4与-4呢？ 你还能说出几对具有这种特征的两个数？ 像这种只有符号不同的两个数，叫做互为相反数， 数字相同 + 3 - 3 符号不同 例1 下列说法正确的是(　　) A．－2是相反数 B． 与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D． 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)． 　D 例2 分别写出下列各数的相反数． －3，2，4.5，0，－ . 导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数 互为相反数)，直接写出一个数的相反数． 解：－3的相反数是3，2的相反数是－2， 4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0， 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察 这两个点具有怎样的特征. 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 –5 –1 1 a –a 相反数的几何意义 思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的 数是________； 2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是 ________. 0 2 –2 两 2和–2 5和–5 两 5 –5 1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外)； 2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等. 几何意义 3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和–a，这两点关于原点对称. 归纳总结 当a表示一个数时，－a一定是负数吗？ 当a表示正数时， 当a表示0时， 当a表示负数时， 可以是正数、0和负数 －a就是一个负数； －a就是0； －a就是一个正数. 想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？ 在这个数的前面添上一个“－”号 ＋5的相反数是－5 －(＋5) －5 ＝ ＋5的相反数 －(－5) ＝ ＋5 在正数的前面加上“-”号，就能得到这个数的相反数，在任意一个数前面加上“-”号，新的数就表示原数的相反数。（相反数的求法） 把上面的a换成+5，-7，0，这些数的相反数怎样表示? -（+5）= - 5 -（-7）= 7 -0= 0 利用相反数的意义化简下列各数 -（-48）， -（+2.56），-（-2.5） ，- -（-9） ，- + -（+5） -（-48）=48 -（+2.56）=-2.56 -（-2.5）=2.5 = -9 =5 一个数前面的“-”的个数与化简结果有关系吗？ 奇负偶正 化简一个数前面的多重符号的规则是，只要这个数前面的“-”的个数是奇数个时，化简结果的符号为“-”，这个数前面的“-”的个数是偶数个时，化简结果的符号为“+”， 化简技巧： 1．-1.5是____的相反数，____的相反数是0.2． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与 3．2020的相反数是 ；a的相反数是 ； 1.5 -a -2020 C -0.2 4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ． 5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数，则 a是_____数． 6. 的相反数是_____，-3x的相反数是___. 13 6 正 3x 正 若2x+1是–9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那