11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、选择题。 1 如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A．18cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．72cm2 3．如图，在ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1，＝12，那么等于（　　） A．30 B．36 C．72 D．24 4．如图，在中，边上的高是（ ） A． B． C． D． 5.如图△ABC中，∠A的对边是（ ） C B D E A .BE B.BC C.DC D.AC 6．如图，在中，于点D，于点E，、交于点F，已知，，则的长为（　　） A．1 B．2 C． D．3 7．如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 二、填空题。 1.如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，则点C到AB的最短距离等于_________ cm. 2．如图，在中，、是中线，若四边形的面积是，则的面积为 ． 3．如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为1，则的面积为______． 4．如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝　 　． 5．△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则有以下等式：①∠BAD＝∠CAD，②∠ABE＝∠CBE，③BD＝DC，④AE＝EC.其中正确的是　 　(填序号). 三、解答题。 1如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 ，在方格纸内将 平移后得到 ，图中点 为点 的对应点． (1) 画出 的边 上的中线 ． (2) 画出 的边 上的高 ． (3) 画出 ． (4) 的面积为 ． 2．如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站． （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？ 3 ．如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B＝40°，∠C＝70°，F为射线AE上一点（不与E点重合），且FD⊥BC， （1）若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数； （2）若点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，求∠EFD的度数； （3）若点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD的度数会变化吗？是多少？ 4．如图1，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点A，分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，的对应点，，连接，． (1)请直接写出A，两点的坐标． (2)如图2，点是线段上的一个动点，点是线段的中点，连接，，当点在线段上移动时（不与，重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论． (3)在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$