11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线课后练习 一、单选题 1．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是(   ) A． B． C． D． 4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( ) A．DE是△ACE的高B．BD是△ADE的高C．AB是△BCD的高D．DE是△BCD的高 5．如图中，D、E分别为BC边上的两点，且，则图中面积相同的三角形有几对（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（    ） A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25° 7．如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积为（    ）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题 1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2，AB+AC=8，则AC的长为______． 2．如图，，分别是边，上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为________． 3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC＝2AE，线段AD与线段BE交于点F，若△ABC的面积为6，则四边形EFDC的面积为________． 4．如图，在三角形中，，，垂足为，，，，则______． 5．如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为 ． 三、解答题 1．如图，是的边上的中线，若，，求的周长． 2．如图，BD和CE是△ABC的中线，AE＝3cm，CD＝2cm，若△ABC周长为15cm，求BC边的长． 3．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，求阴影部分的面积． 4.如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站． （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？ 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$