2.5 第5课时 全等三角形的判定（SSS）（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（湘教版）

第5课时　全等三角形的判定(SSS) 1．掌握“边边边”定理的推理证明过程； 2．会用“边边边”定理解决有关几何问题；(重点，难点) 3．了解三角形的稳定性的实际应用． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1．判定两个三角形全等，我们学习了哪些方法？ 2．如果两个三角形的三条边对应相等，这两个三角形全等吗？能用我们所学过的方法证明吗？ 二、合作探究 探究点一：“边边边” 【类型一】 用“边边边”判定三角形全等的条件 如图，D是BC中点，要直接用“SSS”判定△ABD≌△ACD，需要添加的一个条件是(　　) A．∠ADB＝∠ADC B．∠BAD＝∠CAD C．AB＝AC D．AD＝CD 解析：由D是BC中点可得BD＝CD，由公共边可得AD＝AD，这时有两边对应相等，要直接用“SSS”判定△ABD≌△ACD，需要添加的一个条件应当是剩下的另一组对应边AB＝AC，故选C. 方法总结：用“边边边”判定三角形全等，由于只涉及到边的条件，所以题目显得比较简单，只需找出对应边即可． 【类型二】 用“边边边”证明三角形全等 已知，如图AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF.求证：△ABC≌△DEF. 解析：由BE＝CF可得BC＝EF，再根据SSS证明△ABC≌△DEF. 证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC即BC＝EF， 又∵AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF(SSS)． 方法总结：当题目中没有相等角的条件，而相等边的条件较多时，可考虑运用“边边边”证明三角形全等．要注意的是，“边”应当是两个三角形中的对应边，如本题中的条件“BE＝CF”就不是两个三角形中的对应边，应当先转化为对应边(利用“等量加等量，和相等”)． 探究点二：“SSS”定理的应用 如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：∠D＝∠E. 解析：由已知条件根据三角形全等的判定定理SSS可证得△ACD≌△CBE，从而有∠D＝∠E. 证明：∵点C是AB的中点，∴AC＝CB. 在△ACD和△CBE中， AD＝CE，CD＝BE，AC＝CB， ∴△ACD≌△CBE(SSS)． ∴∠D＝∠E. 方法总结：全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以在证明线段相等或角相等时，常常转化为证明三角形全等． 探究点三：三角形的稳定性 如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这样做的道理是______________． 解析：窗钩BC固定后，形成一个三角形，所以这样做的道理是三角形的稳定性，故填：三角形的稳定性． 方法总结：三角形的三边确定了，它的形状、大小也就固定了．三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用，三角形的稳定性是三角形特有的性质，四边形不具有稳定性． 三、板书设计 1．“边边边”：三边对应相等的两个三角形全等 2．三角形的稳定性 本节课的学习以SAS为基础，结合等腰三角形的性质“等边对等角”推导得出判定三角形全等的判定定理SSS.在教学中，让学生积极参与、发现问题、解决问题，提高学生数学学习的积极性． $$ 2.5全等三角形 第5课时 全等三角形的判定（SSS） 教学目标： 1、使学生理解边边边判定定理的内容，能运用边边边证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件； 2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。 重点难点： 1、难点：让学生掌握边边边的内容和运用定理的自觉性； 2、重点：灵活运用SSS识别两个三角形是否全等。 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△全等吗？你是如何识别的。 （同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。） 上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全 等。满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。 二、实践探索，总结规律 1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？ 做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？ 先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。 步骤： （1）画一线段AB使它的长度等于c（4.8cm）. （2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C. （3）连结AC、BC. △ABC即为所求 把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？ 换三条线段，再试试看，是否有同样的结论 请你结合画图、对比，说说你发现了什么？ 同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都