11.1 与三角形有关的线段 练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（    ） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的内角和为 D．垂线段最短 2．已知三角形三边长分别为3，a，7，且a为奇数，则这样的三角形有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F.若△ABF的面积是4，则四边形DCEF的面积是（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 4．若长度分别为a，2，3的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（　　） A．1 B．2 C．5 D．8 5．由18根完全相同的火柴棒摆成的图形如图所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7个三角形．以下去掉3根的方法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为 ． 2．已知，其角平分线为，，其角平分线为，则 . 3．如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=4：1，S△CEP=2，则S△BPC= ． 4．如图，是的中线，是的中线．若的面积为，则的面积为 ． 三、解答题 1．三角形如图，的边上的高为，中线为边上的高为，已知，，．    (1)求的面积； (2)求的长； (3)和的面积有何关系？ 2．如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在格点上．按要求画图：    (1)画出的边上的中线； (2)画出的边上的高； (3)若，则边上的高等于________． 3．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∠BAC＝90°． (1)求AD的长度； (2)求△ABE的面积． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$