12.1 全等三角形（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

第十二章 全等三角形

12.1  全等三角形

学习目标：1．了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素．

2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质．

          3．能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题．

重点：全等三角形的性质．

难点：找全等三角形的对应边、对应角．

一、知识链接

1．已知△ABC．

（1）画出△ABC向右平移1 cm后的△DEF．

            

（2）△ABC和△DEF的形状______，大小_______；对应点分别为__________________，对应边分别为_____________________，对应角分别为_______________________．

二、新知预习

1．观察下列一组图片，思考问题．

       

问题：图中有形状和大小都相同的图形吗？试把它们指出来．它们能够完全重合吗？你能再举出一些类似的例子吗？

 

2．自主归纳：

（1）能够完全重合的两个图形叫做________，则________________叫做全等三角形．

（2）“全等”符号：________读作“全等于”．

（3）全等三角形的性质：________________．                                                  

（4）如图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC_____△A1B1C1．点A与A1点是对应顶点，点B与点___是对应顶点，点C与点___是对应顶点；对应边：________________；对应角：________________．            

3．全等变换的方式有________，_______和________．

三、自学自测

如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角

形中相等的边有                 ；相等的角有             ；

有____个三角形，分别记作：_______________________．     

 

四、我的疑惑

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

一、要点探究

探究点1：全等三角形的定义及性质

问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？

 

问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？

 

归纳总结：

全等形定义：能够________的两个图形叫做全等形．

全等形性质：如果两个图形全等，它们的_____和_____一定都相等．

 

针对训练

找一找：下面哪些图形是全等形？

要点归纳：

全等三角形：

能够完全重合的两个三角形叫_______________．

全等三角形的对应元素：

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．

如图，点A和    ，点B和    ，点C和    是对应顶点．

      AB和    ，BC和    ，AC和    是对应边．

      ∠A和    ，∠B和    ，∠C和    是对应角．

全等的表示方法：△ABC≌△FDE

“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”．

注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位上．

 

典例精析

例1：如图，若△BOD≌△COE，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．

针对训练

找一找下列全等图形的对应元素？

 

要点归纳：寻找对应元素的规律：