1.2.4绝对值 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值 一、选择题 1．-2022的绝对值是（　　） A．-2022 B．2022 C．±2022 D． 2．下列为负数的是（　　） A． B． C．0 D．-5 3．对于任意有理数a，下列结论正确的是（　　） A．a是正数 B．-a是负数 C．是负数 D．不是正数 4．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（　　） A．点Q B．点P C．点N D．点M 5．绝对值大于 1 且不大于 4 的所有整数有（　　）个 A．3 B．5 C．6 D．8 6．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（　　） A．任意一个有理数 B．任意一个正数 C．任意一个负数 D．任意一个非负数 7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　） A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．3 二、填空题 9．比较大小：　 　（用“＞”或“＜”号填空） 10．a、b两数在数轴上的位置如图所示，把a、﹣a、b、﹣b用“＜”连接起来为 　 　． 11．化简：若，则　 　． 12．对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果，那么称a和b关于c的相对距离为d.如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为　 　. 13．若│x＋5│＋│y－8│=0，则x＋y=　 　. 三、解答题 14．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列： 3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，． 15．数 、 、 在数轴上的位置如图所示，化简： ． 16．若|a+2|+|b﹣1|=0，求2b﹣a的值． 17．同学们都知道 表示5与﹣2的差的绝对值，实际上 也理解为5与﹣2这两个数在数轴上对应的两个点之间的距离.即：如果点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，那么A、B这两个点在数轴上的距离就为 . 请认真阅读以上信息，然后回答下列问题： （1） 表示数轴上的数x与数　 　之间的距离. （2）试用数轴探究：若 ，则x=　 　 （3）进一步探究：求|x+5|+|x-1|的最小值，并说明理由. 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．A 9．＞ 10．﹣b＜a＜﹣a＜b 11．3-x 12．4或-2 13．3 14．解：先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2， ， 按照从小到大的顺序排列：﹣3 ＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3． 15．解：由数轴可知： ， ， 故 ， ， ， ∴ ， ， ， ． 16．解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0， 解得a=﹣2，b=1， 所以，2b﹣a=2×1﹣（﹣2）， =2+2， =4． 17．（1）-2 （2）2或-6 （3）解：∵|x+5|表示数x与-5的距离， |x-1|表示数x与1的距离， ∴|x+5|+|x-1|表示数x到-5和1的距离之和. 要使得距离之和最小，则-5≤x≤1. 此时|x+5|+|x-1|最小值为1-（-5）=6. $$