14.3 第1课时 无理数及实数的概念（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优翼 学习目标 1.理解无理数的概念.（难点） 2.理解实数的概念.（重点) www.youyi100.com 导入新课 优强 复习引入 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写 成小数的形式，它们有什么特征？ 53 27119 它们都可以化成有 254’911 限小数或无限循环 小数的形式 5 2.5,-3=-0.6 27 6.75, 2 5 号-12 9=0.81 www.youyi100.com 讲授新课 优翼 无理数及实数的概念 问题1 √2是一个有理数吗？ 解： .12=1,22=4, :1<V2<2. 1.42=1.96,1.52=2.25, 1.4<√2<1.5. .1.412=1.9881,1.422=2.0164, 1.412 :1.4142=1.988i434152=2.002225. .1.414<√2<1.415. gg自8 √2=1.414213562373. www.youyi100.com 优强 问题2含π的一些数是无理数吗？ π=3.14159265.. 它们都是无限 不循环小数， 是无理数 u无理数的概念 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数： 不循环的无限小数都是无理数： u无理数的常见形式 (1)含π的一些数； (2)开不尽方的数； (3)有规律但不循环的数，如1.010010001000 01 www.youyi100.com 优强 典例精析 例判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ v6, 1.23, 2 解：有理数：1.23,2 无理数： 提示判断一个数是不是无理数， 就看这个数是否含T、含 开不尽方的数、含有规律但不循环的数即可. www.youyi100.com 优翼 u实数 有理数和无理数统称为实数， 想一想无理数与实数有什么区别？ 无理数与实数的区别：(1)有理数是有限循环小数或无限循 环小数，而无理数是无限不循环小数； (2)有理数是正数或者分数，任何一个有理数都可以写成分 数的形式，无理数都不能写成整式或分数的形式， www.youyi100.com 当堂练习 优翼 1.下列说法中正确的是 () A A.不存在最小是实数 B.有理数、是有限小数 C.无限小数都是无理数 D.带根号的数都是无理数 www.youyi100.com 优强 2把下列各数分别填入相应的集合内： 2, 5 √7， P, 2, 3, 0, 5,-8, 0.3737737773x （相邻两个3之间的7的个数逐次加1) 28, 2,V7,p,2,20 13 0,XXX √5， 0.3737737773x 有理数集合 无理数集合 www.youyi100.com 优翼 3.已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4： 3,问该长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？ 解： 该长方体的长、宽、高不是无理数理由如下： 设长方体的长、宽、高分别是5k、4k、3k. 根据题意得5k4k3k=1620,k3=27,k=3. 所以5k=15,4k=12,3k=9. 所以该长方体的长、宽、高均为有理数，不是无理数. www.youyi100.com 课堂小结 优翼 U无理数的概念 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数 不循环的无限小数都是无理数 u无理数的常见形式 (1)含π的一些数： (2)开不尽方的数 ; (3)有规律但不循环的数， 如1.010010001000 01. u实数 有理数和无理数统称为实数 www.youyi100.com