14.2 立方根（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优翼 学习目标 1.理解立方根的概念与表示方法，并掌握其性质.（难点） 2根据理解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方. 3能够利用立方根的相关知识解决一些实际问题.（重点) www.youyi100.com 导入新课 优翼 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在 要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体 积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？ www.youyi100.com 讲授新课 优翼 立方根的概念及性质 问题1要做一个体积为27cm的正方体模型( 如图)，它的 棱长要取多少？你是怎么公知道的？ 解： 设正方体的棱长为xcm,则 x3=27, 这就是要求一个数，使它的立方等于27. 因为33=27， 所以 X=3. 正方体的棱长为3cm. 想一想(1)什么数的立方等于-8？-2 (2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少？ /5cm www.youyi100.com 优翼 u立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根， 也叫做a的三次方根.记作a: U立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为： 根指数 a ·被开方数 读作：三次根号a, 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. www.youyi100.com 优强 问题2根据立方根的意义填空： 因为23=8，所以8的立方根是X); 因为（对 1 =0.125,所以0.125的立方是（)； 3 因为(0)=0，所以0的立方根是 (0); 因为(-=一8，所以一8的立方根是2)： 所 的立方子) www.youyi100.com 优翼 u立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零 u平方根与立方根的异同 被开方数 平方根 立方根 正数 有两个互为相反数 有一个，是正数 负数 无平方根 有一个，是负数 零 零 零 www.youyi100.com 优强 典例精析 例求下列各式的值： (1)364 (2)-125 3)器 解： (1)V64=4: (2)-125=-125=5; 沼 3 (3) 4 提录求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值的立 方根，然后再取它的相反数. www.youyi100.com 优翼 开立方运算 问题3如果正方体的体积为5c3,正方体的边长又该是多 少？ 设正方体的边长为x,则x23=5 所以正方体的边长是 5 cm. u开立方运算 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 互逆 立方 开立方 www.youyi100.com 当堂练习 优翼 1.下列说法中正确的是 () D A.负数没有立方根 B.一个数的立方根不是正数，就是负数 C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0 D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是0 2.已知a2=4,b3=27,则a的值为或=8----- www.youyi100.com 优强 3.求下列各式的值 206:1-14 解： ()8=-2)3=-2: (2)0.064=0.4)3=0.4 3 2 5 4(3-9, www.youyi100.com