12.1幂的运算 达标测试题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《12.1幂的运算》达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是(   ) A． B． C． D． 3．已知，，则的值为（    ） A．0 B．1 C．8 D．16 4．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．计算的值是（    ） A． B．1 C． D．2 6．若，则的值为（　　） A．3 B． C．6 D． 7．已知，则a，b，c的关系为①，②，③，④，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是（ ） A．2022 B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．计算： ． 10．若，，则的值是 ． 11．已知，，求 ． 12．已知，则 ． 13．已知，则 ． 14．已知，，， （1） ； （2），，之间满足的等式关系为 ． 15．直接写出计算结果： ． 16．已知，则 ． 三、解答题（满分56分） 17．计算： ． 18．计算： (1)； (2)； (3)． 19．（1）已知，，求的值； （2）已知：，求的值． 20．对于整数、定义运算：其中、为常数，如． (1)填空：当，时， ______ ； (2)若，，求的值． 21．规定一种新运算，如． (1)求3★4． (2)若，求x的值． 22．阅读材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法： ①比较，的大小：当时，，所以当同底数时，指数越大，值越大； ②比较和的大小：因为，，所以． 可以将其先化为同指数，再比较大小，所以同指数时，底数越大，值越大． 根据上述材料，解答下列问题： (1)比较大小：__________（填“”或“”） (2)已知，，，试比较，，的大小． 参考答案 1．解：A. ，故A错误； B. ，故B错误； C. ，故C错误； D. ，故D正确， 故选：D． 2．解：． 故选：A． 3．解：∵，， ∴， 故选：B． 4．解：∵，，， 且， ∴，即； 故选：A. 5．解： ， 故选：B． 6．解：， ， 则， ． 故选A． 7．解：∵， ， 即， ， ，故①正确； ， 即， ∴， ∴，故②正确； ， 即， ∴，故③正确； ， 即， ，故④正确． 综上分析可知，正确的有4个，故D正确． 故选：D． 8．解：，，， ． 故选：C． 9．解： ， 故答案为： ． 10．解： ； 故答案为：． 11．解：∵， ∴． 故答案为：． 12．解：∵ ∴ ∴， ∴， ∴． 故答案为：27． 13．解：∵， ∴， 故答案为： 14． 解：（1）∵，， ∴， 故答案为：2； （2）∵，，， ∴， ∴, 故答案为：． 15．解： ， 故答案为：． 16．解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：． 17．解： ． 18．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 19．解：（1） ； （2） 则， ， ． 20．（1）解：当，时， ， 故答案为：． （2）解：，， ，， 整理得：，，解得：，， ． 21．（1）解：由题意可得： ； （2）由题意可得：，即： ∴， 解得：． 22．解：（1）因为，， 所以． 故答案为：； （2）因为， ， ， 且， 所以， 所以． $$