3.2 第1课时 平面直角坐标系（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

3．2　平面直角坐标系 第1课时　平面直角坐标系 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；(重点) 2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．(难点) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图． 那么，如何确定平面内点的位置呢？ 二、合作探究 探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标 【类型一】 平面直角坐标系及相关概念 如图所示，点A、点B所在的位置是(　　) A．第二象限，y轴上 B．第四象限，y轴上 C．第二象限，x轴上 D．第四象限，x轴上 解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D. 方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的． 【类型二】 由点到坐标轴的距离确定点的坐标 已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是(　　) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，－1) D．(1，2) 解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．故选B. 方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个． 探究点二：在平面直角坐标系内描点 已知点A(0，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．请在图中的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，A. 解析：依据点的横、纵坐标的定义，分别描出各点并依次连接即可． 解：如图所示． 方法总结：所求图形在四个象限的面积相等，所以只需求其中一部分面积即可． 三、板书设计 平面直角坐标系 通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习的积极性和好奇心． $$ 3.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 第一环节　感受生活中的情境，导入新课 同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题： （1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ （3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？ 第二环节　分类讨论，探索新知 1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。 学生自学课本，理解上述概念。 2．例题讲解 （出示投影）例1 例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。 ] 3．想一想 在例1中， （1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？ （2）线段CE位置有什么特点？ （3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。 第三环节　学有所用. 补充：1．在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。 （第1题） （第2题） 2．如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。 第四环节　感悟与收获 1．认识并能画出平面直角坐标系。 2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。 4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。 5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。 6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）， 第三象限（－，