22.1.1 二次函数同步练习2023-2024 学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学22.1.1二次函数 一、单选题 1．下列二次函数中，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，﹣1，0的是（　　） A．y＝（x﹣2）（x+1） B．y＝（x﹣1）2﹣2x2﹣1 C．y＝（x+2）（x﹣3）+6 D．y＝（2x﹣1）2﹣3（x2﹣x） 2.函数y＝（a﹣3）x|a﹣1|+（a﹣1）x+3的图象是抛物线，则a的值是（　　） A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．a≠3 3．王芳将如图所示的三条水平直线m1，m2，m3的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m4，m5，m6的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax2-6ax-3，则她所选择的x轴和y轴分别为（ ） A．m1，m4 B．m2，m3 C．m3，m6 D．m4，m5 4．在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　） A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2 C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2 5．若函数是关于x二次函数，则a的值为（      ） A． B．1 C． D．1或0 6．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(    ) A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，线段，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是_________________，_________________．（填“正比例函数”或“一次函数”或“二次函数”） 2．已知方程ax2+bx+cy＝0（a≠0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式．则函数表达式为　 　，成立的条件是　 　，是　 　函数． 3．已知y＝（m﹣2）+x2﹣2x+5． （1）当m＝　 　时，它是y关于x的一次函数； （2）当m＝　 　时，它是y关于x的二次函数． 4．已知函数y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常数），当a　 　时，是二次函数；当a　 　，b　 　时，是一次函数；当a　 　，b　 　，c　 　时，是正比例函数． 5．下列关于二次函数的结论： ①该函数图像的对称轴为直线x＝m； ②若函数图像的顶点为M，与x轴交于A、B两点，则为定值； ③若P（，），Q（，）在该函数图像上，且＞，＞2m，则有＜； ④该函数图像与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，△ABC不可能为直角三角形． 其中正确的结论是 _____________． 三、解答题 1．已知函数 是关于x的二次函数，求满足条件的m的值． 2．某种产品现在的年产量是，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ 3．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围． (2)若这个函数是一次函数，求m的值． (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 4．已知抛物线． （1）求抛物线的对称轴； （2）把抛物线沿y轴向下平移个单位，若抛物线的顶点落在x轴上，求a的值； （3）设点，在抛物线上，若，求a的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$