第七章 平行线的证明 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年八年级上册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % ! &!! ! &"! !数学八年级上!!! !=#$%&'( 数 学 知 识 点 一 二 三 四 五 总 分 得 分 !"框架图整理!知识点整理#共 "# 分钟$"点对点练习#满分 $## 分$时间 %# 分钟" 平行线的证明 定义与命题 定义 命题 概念 真假'真%假命题 结构 条件{        结论            公理 平行线 判定{性质 三角形内角和定理及推论 三角形内角和定理 直角三角形两锐角互余 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和                     三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 &为什么要证明 实验%观察%归纳得到的结论可能正确$也可能不正确+因此$要判断一个数学结论是否正确$仅仅依靠 实验%观察%归纳是不够的$必须进行&&&&的证明+ &定义与命题 $+证明时$为了交流的方便$必须对某些名称和术语形成共同认识+为此$就要对名称和术语的含义加 以描述$作出&&&&的规定$也就是给出它们的&&&&+ "+判断一件事情的句子$叫做&&&&+一般地$每个命题都由&&&&和&&&&两部分组成+正确的 命题称为&&&&$不正确的命题称为&&&&+要说明一个命题是假命题$常常可以举出一个例子$ 使它具备命题的条件$而不具有命题的结论$这种例子称为&&&&+ 4+公认的真命题称为&&&&$演绎推理的过程称为&&&&$经过证明的真命题称为&&&&+ &平行线的判定 内错角&&&&$两直线平行( 同旁内角&&&&$两直线平行(同位角&&&&$两直线平行+ &平行线的性质 两直线平行$同位角&&&&(两直线平行$内错角&&&&(两直线平行$同旁内角&&&&(平行于 同一条直线的两条直线&&&&+ &三角形内角和定理及推论 三角形的内角和等于&&&&(三角形的一个外角&&&&和它不相邻的两个内角的和(三角形的一 个外角&&&&任何一个和它不相邻的内角+ &为什么要证明 $+!) 分&下列推理正确的是 $&&" *'弟弟今年 $4 岁#哥哥比弟弟大 % 岁#到了明年#哥哥比弟弟只大 ) 岁了#因为弟弟明年比今年长大了 $ 岁 ,'如果 " %&' +" ($6#那么 ! %&'( ! ($6 -' ! %与 ! &相等#原因是它们看起来大小差不多 .'因为对顶角必然相等#所以相等的角也必是对顶角 "+!重庆中考$) 分&下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成的#图 ! 中有 " 个黑色正方 形#图 " 中有 ) 个黑色正方形#图 # 中有 1 个黑色正方形#图 $ 中有 $$ 个黑色正方形#--#依此规律# 图 ' 中黑色正方形的个数是 $&&" & - *'4" 个&&&&&&&&,'"/ 个&&&&&&&&-'"1 个&&&&&&&&.'"% 个 &定义与命题 4+!) 分&下列语句属于定义的是 $&&" *'两点确定一条直线 ,'两直线平行#同位角相等 -'等角的补角相等 .'三条边都相等的三角形叫做等边三角形 2+!) 分&下列语句中不是命题的是 $&&" *'延长线段%& ,'自然数是整数 -'两个锐角的和一定是直角 .'同角的余角相等 ! " # $ % !数学八年级上!!! ! &#! ! &$! )+!) 分&下列叙述错误的是 $&&" *'所有的命题都有条件和结论 ,'所有的命题都是定理 -'所有的定理都是命题 .'所有的公理都是真命题 %+!浙江宁波中考$) 分&能说明命题*对于任何实数 !#>!>?+!+是假命题的一个反例可以是 $&&" *'! (+" ,'! ( $ 4 -'! ($ .'! 槡(" 3+!福建漳州中考$) 分&下列命题中#是假命题的是 $&&" *'对顶角相等 ,'同旁内角互补 -'两点确定一条直线 .'角平分线上的点到这个角两边的距离相等 &平行线的判定 1+!) 分&如图#下列条件中#不能判定直线2 $ , 2 " 的是 $&&" *' ! $ ( ! 4 ,' ! " ( ! 4 -' ! 2 ( ! ) .' ! " ! ! 2 ($1#. !1 题图& &&&&&&& !/ 题图& /+!) 分&如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图#画图的原理是 $&&" *'同位角相等#两直线平行 ,'内错角相等#两直线平行 -'两直线平行#同位角相等 .'两直线平行#内错角相等 $#+!广东汕尾中考$) 分&已知 !#"##为平面内三条不同直线#若 ! # "## # "#则 ! 与 #的位置关系 是&&&&+ $$+!$# 分&如图#已知 ! %'((3".# ! %'&()1.# ! %&'()#.+求证&%