12.2三角形全等的判定（HL） 课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

第十二章全等三角形 12.2三角形全等的判定 (HL) 学习且标 ◆在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实 际问题 ◆经历探索判定直角三角形全等的过程，掌握数学方法，提高合情 推理的能力， ◆利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法解决简 单的问题， 知识回顾 1.我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ 定义、SSS、SAS、ASA、AAS、 新知探究1 1.判断：具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A'B'C(其中∠C=∠C=90°)是否 全等？若全等，在()里填写理由；若不全等，在()里打“X”: (1)AC=A'C,∠A=∠A( 2AC=AC,BC=B'C;( (3)AB=AB,∠B=∠B:( (4)∠A=∠A,∠B=∠B:( 新知探究1 2如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个 直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无 法测量你能帮他想个办法吗？ C B1 B 新知探究1 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ Bi 那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边村 应相等的两个直角三角形能全等吗？ 新知探究1 画一画： 任意画一个Rt△ACB,使∠C=90°，再画一个Rt△AC'B ,使∠C=∠C',BC=BC,A'B'=AB (1)你能试着画出来吗？与小组内的其他同学交流一下。 (2)把画好的Rt△A'C'B'放到Rt△ACB上，它们全等吗？你 能发现什么规律？ 作法： 1.画∠MCN=90°； 2.在射线CM上取BC=BC; 3.以B为圆心，AB为半径画孤，交射线CN于点A 4.连接AB，Rt△A'CB就是所求作的三角形。 归纳总结 直角三角形全等的判定方法： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简写成“斜边、直角边”或“L”. 在Rt△ABC和Rt△AB1C1中，∠C=∠C=90°， A 「AB=AB, AC=AC .∴.Rt△ABC≌Rt△A1B1C1HL). B 例题解析 例1：如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证：BC=AD. 变式如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，要使△ABC2△BAD,还需增加 一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应的括号内填上 判定它们全等的理由： (1)】 )； (2) ) (3)】 )； (4)】 ( )