2.1认识一元二次方程 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册 2.1认识一元二次方程 一、选择题 1. 下列方程一定是关于的一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 将一元二次方程化为一般形式，结果是(    ) A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 是关于的一元二次方程的解，则(    ) A. B. C. D. 6. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为(    ) A. B. C. D. 或 7. 如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 8. 关于的方程的两个根，满足，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有一根为，则方程必有根为(    ) A. B. C. D. 10. 已知是方程的一个根，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若是方程的根，则______． 12. 一元二次方程的一次项系数为______． 13. 若关于的一元二次方程有一根为，则的值是______ ． 14. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则______． 15. 若，则 ______ ． 16. 已知关于的方程的系数满足，且，则该方程的根是__________． 17. 若是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边的长，则的周长为______． 18. 若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为          ． 19. 已知整式，下列关于整式的值的结论： 的值可能为； 当为小于的实数时，的值大于； 不存在这样的实数，使得的值小于． 其中所有正确结论的序号是______ ． 20. 如果关于的方程是一元二次方程，则的值是        ． 三、解答题 21. 若关于的一元二次方程的常数项为，求的值． 22. 先化简，再求值：，其中是方程的根． 23. 若是关于的一元二次方程，求的值． 24. 已知关于的方程是一元二次方程，求这个一元二次方程的解． 25. 如图，点与点表示的数分别为和，宸宸同学在数轴上以为直角顶点作，，再以为圆心，为半径画圆，交数轴于、两点，莲莲同学说，若、分别表示和，我发现是一元二次方程的一个根，琮琮说一定不是此方程的根． 写出与表示的数 求出的值 你认为琮琮说的对吗？为什么？ 第1页，共1页 1、  ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ； 11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、， ；17、 ；18、 ； 2、 19、 ；20、  21、关于的一元二次方程的常数项为，，且，．  22、解：原式， 解， 分解因式得：， 或， 或， ， ， ， 当时， 原式．  23、解：是关于的一元二次方程， 且， 解得．  24、解：关于的方程是一元二次方程， ，， 解得：， 原方程为， 即， 解得：．  25、解：在中，，， ， ， ， ，， 点表示的数为，即， 点表示的数为，即； 把代入方程得， 解得， 即的值为； 琮琮说得不对． 理由如下： 把代入方程得， 所以一定是此方程的根．  $$