1.2.2数轴课件2022-2023学年人教版七年级上册数学

1.2 有理数 第2课时 数轴 学习目标 1、理解原点、正方向、单位长度的意义. 2、能准确地用数轴上的点表示一个有理数. 3、能说出数轴上的点表示的有理数. 新知导入 读出下面的温度计所表示的温度. ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 新知导入 将温度计横着摆放，依然能够读出上面的温度. 联想 可否用直线上的点表示有理数？ 数轴概念的引入 数轴：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 0 1 2 -1 -2 如图所示： 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，… （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； 数轴的画法 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 0 正方向 1 2 3 -1 -2 -3 丰富数轴的内涵 分数或小数也可以用数轴上的点来表示. 例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5， 从原点向左- 个单位长度的点表示分数 -. 3.5 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 数轴上点的特点 观察数轴上的点的特点： 数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度； 表示数-2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是___个单位长度；表示数-a的点在原点的___边，与原点的距离是__ 个单位长度. 右 a 左 a 例题 1.画出数轴并表示下列有理数： 0 1 3 -1 -2 -3 4 -4 2 1.5 -2 2 -2.5 0 1.5，-2, 2，-2.5，，-，0 用数轴上的点表示有理数的步骤： （1）根据数的符号确定在原点的哪一边; （2）确定点到原点的距离; （3）描点，并在点的上方标出相应的数. 例题 2.写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数： 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 E A B C D 点A表示0 点B表示-2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示-3 读数轴上的点表示的数时，要注意： 观察点所在的位置， 即观察点是在原点的左边还是右边，从而确定数的符号. 随堂训练 1、下列说法正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度 C.数轴包括原点与正方向两个要素 D.数轴上的点只能表示正数和零 B 随堂训练 （4） 1 （1） （3） 0 1 （2） 2、判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由 0 不是 不是 0 1 2 不是 不是 不是 是 （5） 0 - 3 - 2 - 1 3 2 1 （6） - 4 - 3 - 2 - 1 3 2 1 缺少原点、单位长度 没有正方向 缺少单位长度 单位长度不一致 缺少原点 3.数轴上与原点的距离是1.5的点有 个，这些点表示的数是 ，与表示数1的点距离等于2的点表示的数有 个，这些点表示的数是 . +1.5、-1.5 2 +3、-1 4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示数的是 . 2 +4、-2 随堂训练 思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？ 随堂训练 -2 -1 课堂小结 1.数轴三要素 原点、正方向、单位长度 2.数轴上点的特点 (1)任何有理数都可以用数轴上唯一的点来表示. (2)数轴上表示正数的点在原点的右边， 表示负数的点在原点的左边. (3)数轴上右边的点表示的数总比左边的大. $$