黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2019-2020学年 八年级下学期 期中检测数学(五四制)试卷

德强学校2019-2020学年度下学期八年级期中测试 数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.x2-4=0 B.x=I C.x2+3x-2y=0 D.x2+2=(x-1)x+2) 2.以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是( A.32,42,5 111 B.13,5,12 2 3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是() A.对角线互相平分 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 4.下列各曲线中表示y是x的函数的是( B 5.关于x一元二次方程x2一kx一6=0的根的情况为) A有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C无实数根 D.无法确定根的情况 6如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,D、E分别为AC、AB中点，连接DE,则DE长为() A.4 B.3 C.8 D.5 7.如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AB=2米，则点P 到直线AB距离PC为() A.3米 B.√5米 C.2米 D.1米 E (第6题图) (第7题图) (第8题图) (第10题图) 8.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E,ED=5,EC=3,则矩形的周长为( A.18 B.20 C.22 D.24 9.下列命题正确的是() A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C.平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和 D.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 IO.如图，正方形ABCD中，AB=4,E为CD上一动点，连接AE交BD于F,过F作FH⊥AE于F,过H 作HG⊥BD于G.则下列结论：①AF=FH:②∠HAE=45°：③BD=2FG:④△CEH的周长为8.其中正确 的个数是() A.1个 B2个 C.3个 D.4个 二.填空题（每小题3分，共30分） 11.在函数y=√X-1中，自变量x的取值范围是 12.四边形ABCD中，AB∥DC,AD∥BC,若∠B=50°，则∠D= 13.若关于x的一元二次方程(m一1)x2+x十m2一1=0有一根为0，则m= 14.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长 为」 15某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面 积的增长率是 % (第16题图) (第17题图) (第18题图) (第20题图) 16.如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为 17.如图，将正方形ABCD沿FG折叠，点A恰好落在BC上的点E处，若BE=2,CE=4,则折痕FG的 长度为 I8.如图，在正方形ABCD中，AC=6√2，E是BC边的中点，F是AB边上一动点，则FB+FE的最小值 为 19.在口ABCD中，AB=10,BC边上的高为6，AC=3V5,则口ABCD的面积为 20.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AB边上一点(BD<BC),AE⊥AB,AE=BD,连接DE交AC 于F,若∠AFE=45°，AD=3√5，CD=5,则线段AC的长度为 三.解答题(21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分) 21.解下列方程 (1)(3x-1)2=2(3x-1) (2)3x2-2V3x+1=0 22方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形 要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合】 (1)画一个面积为10的等腰直角三角形：(2)画一个周长为20，面积为15的菱形. (1) (2) a b 23.将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 c d c d =ad-bc,上 述记号就叫做2阶行列式. (1)若 x1 =0,求x的值： 498x 2x-1 =6,求x的值。 24.已知，在△ABC中，AB=AC,点D、点O分别为BC、AC的中点，AE∥BC (I)如图1，求证：四边形ADCE是矩形： (2)如图2，若点F是CE上一动点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形ABDF面积相等 的三角形和四边形。 E D D (图1) (图2) 25.某商场经销一种成本为每件40元的商品，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件：若 销售单价每涨1元，月销售量就减少10件，针对这种商品的销售情况，解答下列问题： ()当销售单价定为55元时，该商品的月销售量为多少件？月销售利润为多少元？ (2)若该商场想在月销售成本不超过10000元的情况下，使每月销售利润达到80