微专题01 相似三角形证明与计算通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题01 相似三角形证明与计算通关专练 一、单选题 1．（2022秋·安徽芜湖·九年级校考阶段练习）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考三模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEC位似，点C为位似中心，，若△ABC的面积是1，则△DEC的面积是（      ） A．3 B．4 C．9 D．16 3．（2023·北京西城·九年级专题练习）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则AC∶BC等于(　　) A．1∶2 B．1∶ C．∶2 D．∶1 4．（2022秋·陕西西安·九年级校考阶段练习）下列各组中的四条线段成比例的是（    ） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，3，4，5 D．2，3，6，9 5．（2023春·全国·九年级专题练习）如图，，在下列比例式中，不能成立的是（    ）． A． B． C． D． 6．（2023·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）如图,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC边上的点,连接DE,且DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·上海·九年级校考期中）如果把一个三角形的三边的长扩大为原来的100倍，那么这个三角形的面积扩大为原来的（    ） A．10倍 B．50倍 C．200倍 D．10000倍 8．（2022秋·九年级课时练习）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（2022秋·河北沧州·九年级统考期末）下列命题中正确的是（    ） A．任意两个等腰三角形都相似 B．任意两个直角三角形都相似 C．任意两个菱形都相似 D．任意两个正方形都相似 10．（2022秋·九年级课时练习）如图，是斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 11．（2022秋·上海·九年级上海交通大学附属第二中学校考期中）已知点、分别在的边、的延长线上，∥， 若，则向量等于（ ）． A．； B．； C．； D．． 12．（2022春·九年级课时练习）如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB与△COD相似的是（　　） A．∠BAC＝∠BDC B．∠ABD＝∠ACD C． D． 13．（2023·广东东莞·东莞市横沥中学校考二模）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，S△AEF＝4，则下列结论：①FD＝2AF；②S△BCE＝36；③S△ABE＝16； ④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①② 14．（2023春·九年级单元测试）如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥，EF∥CD，那么一定有（  ） A． B． C． D． 15．（2023春·九年级单元测试）如图，l1∥l2∥l3，AB＝a，BC＝b，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2022秋·上海徐汇·九年级位育中学校考阶段练习）在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，G是重心，若AG=9cm，则GD= cm． 17．（2023春·九年级单元测试）上午某一时刻,身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米,则影长26米的旗轩高度为 米 18．（2022秋·九年级单元测试）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=10，那么BC的长等于 ． 19．（2022秋·江苏扬州·九年级统考期末）如图，在△ABC中，，CD平分．若AD＝2，BD＝3，AC的长为 ． 20．（2022秋·江苏盐城·九年级景山中学校考阶段练习）点是线段的黄金分割点，，，则的长度是 ．（精确到0.01） 21．（2023春·浙江·九年级期末）如图，在某时测得一棵大树的影长米，另一时刻又测得影长米，若光线与互相垂直，则树高为 米． 22．（2023春·广东茂名·九年级校联考阶段练习）如图，，且，则的值为 ． 23．（2022秋·九年级单元测试）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB＝ m． 24．（2022秋·浙江金华·九年级校联考阶段