2.6 应用一元二次方程（培优训练）2023－2024学年北师大版数学九年级上册

2.6 应用一元二次方程（培优训练）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，某小区计划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建若干条同样宽的小路，竖直的与AB平行，水平的与AD平行，其余部分种草已知草坪部分的总面积为112m2，设小路宽xm，若x满足方程x2﹣17x+16＝0，则修建的示意图是（　　） A． B． C． D． 2 ．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”总销售额为9.93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．3（1+x）2＝9.93 B．3+3（1+x）2＝9.93 C．3+3x+3（1+x）2＝9.93 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝9.93 3 ．某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C．2x（x﹣1）＝21 D．x（x+1）＝21 4 ．空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（　　） A．若a＝16，S＝196，则有一种围法 B．若a＝20，S＝198，则有一种围法 C．若a＝24，S＝198，则有两种围法 D．若a＝24，S＝200，则有一种围法 5 ．如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为800cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A．（50﹣2x）（40﹣x）＝800 B．（50﹣x）（40﹣x）＝800 C．（50﹣x）（40﹣2x）＝800 D．（50﹣2x）（40﹣2x）＝800 6 ．某商品售价准备进行两次下调，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后售价由298元降到了268元，根据题意可列方程为（　　） A．298（1﹣x2）＝268 B．298（1+x）2＝268 C．298（1﹣2x）＝268 D．298（1﹣x）2＝268 7 ．某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　） A．19% B．20% C．21% D．22% 8 ．小张的书法作品荣获学校书法比赛一等奖．作品尺寸如图所示：书法作品长5尺，宽3尺；将书法作品贴在一张矩形装裱纸的正中央，书法作品四周外露装裱纸的宽度相同；矩形装裱纸的面积为书法作品面积的2倍．设书法作品四周外露装裱纸的宽度为x尺，下面所列方程正确的是（　　） A．（5+2x）（3+2x）＝2×5×3 B．（5+x）（3+x）＝2×5×3 C．2（5+2x）（3+2x）＝5×3 D．（5+2x）（3+2x）＝5×3 9 ．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是3600元．设生产成本的年平均下降率为x，下面所列方程正确的是（　　） A．6000（1+x）2＝3600 B．3600（1+x）2＝6000 C．6000（1﹣x）2＝3600 D．3600（1﹣x）2＝6000 10 ．在我市组织的一次青少年足球比赛预赛中，每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，则参赛队个数是（　　） A．7 B．8 C．12 D．14 二．填空题 11 ．为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应安排 　 　个球队参赛． 12 ．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是8000元，现在生产一吨药的成本是6000元．设生产成本的年平均下降率为x，可以得到关于x的方程为 　 　． 13 ．某单位在两个月内将开支从64000元降到49000元，如果设每月降低开支的百分率均为x（x＞0），则由题意列出的方程应是 　 　． 14 ．梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠2020年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2022年达到25万亩，求这两年的平均增长率 　 　． 15 ．德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144