1.4.1 有理数的乘法（第2课时）（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法（第2课时） 有理数的乘法运算律及其应用 学习目标 1.进一步熟练有理数的乘法运算； 2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则； 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算. * 情景引入 温故知新 1.有理数的乘法法则是什么？ 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值） 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 回顾与思考 知识点一 有理数的乘法运算律 知识精讲 第一组： (2) (7×4)×0.25＝ 7×(4×0.25)＝ (3) 2×(4＋7)＝ 2×4＋2×7＝ (1) 5×6＝ 6×5＝ 5×6 6×5 (7×4)×0.25 7×(4×0.25) 2×(4＋7) 2×4＋2×7 30 30 7 7 22 22 ＝ ＝ ＝ 问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？ 知识精讲 5×(－4) ＝ 15 － 35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ -30 -30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 知识精讲 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 知识精讲 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 总结归纳 知识精讲 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3. 分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c) ab＋ac ＝ a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 典型例题 典例精析 【例1】算式()×4可以化为（    ） A．-3×4-×4 B．-2×4+×4 C．-3×3-3 D．-3-×4 【详解】解：原式=(-3-)×4=-3×4-×4 故选：A． 练一练 1．用简便方法计算：-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4= ． 【详解】解：原式=-3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.24×18.2 =-3.14×(35.2+46.6+18.2) =-3.14×100 =-314 故答案为：-314． 2．简便计算 (1)(-48)×0.125+48×+(-46)× (2)()×(-36) 【详解】（1）原式=(-48)×() =(-48)× =-60； （2）原式=×(-36)-×(-36)+×(-36) =-20+27-2 =5． 课堂练习 1．[()×5]×(-6)=()×[5×(-6)]的变形的依据是（    ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．分配律 【答案】B 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键． 2．下图可以表示算式（    ）的计算道理． A．24×16 B．26×14 C．42×16 D．46×24 【详解】解：由图可知：