1.4.1 有理数的乘法（第1课时）（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法（第1课时） 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 3、掌握有理数乘法的实际应用； * 情景引入 情景引入 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位高低？ 思考：有没有发现这一问题有什么漏洞？ 若问句改成：4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 知识点一 有理数的乘法法则 知识精讲 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题1 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？ （+500） × （+3） = +1500 为了区分方向，我们规定：向右为正，向左为负.为了区分时间，我们规定：现在之后为正，现在之前为负. 知识精讲 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题2 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？ （-500） × （+3） = -1500 知识精讲 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题3 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之前它在什么位置？ （+500） × （-3） = -1500 知识精讲 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题4 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之前它在什么位置？ （-500） × （-3） = +1500 知识精讲 通过上例，我们得到4个式子： （+500）×（+3） = +1500 （- 500）×（-3） = + 1500 （+500）×（- 3） = -1500 （- 500）×（+ 3） = -1500 想一想： 积的符号与两因数的符号有什么关系？ 积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？ 知识精讲 有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 概念总结 知识精讲 几个不等于零的数相乘，积的符号由__________决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 知识归纳： 几个数相乘,如果其中有因数为0，_________ 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 ｝ 奇负偶正 典型例题 典例精析 【例1】下列计算中，得数最小的是（　　） A．-3×() B．3×() C．-3×() D．3×() 【详解】解：A、-3×( )=1； B、3×( )=2； C、-3×( )=-1； D、3×( )=-2； ∵2＞1＞-1＞-2， ∴得数最小的是D选项， 故选：D． 练一练 1．从数-8，0，-3，4，1中任取两个数相乘，其最小的积是 ． 【详解】在数-8，0，-3，4，1中任取两个数相乘，最小的积是-8×4=-32； 故答案为：-32． 2．计算： (1)； (2)． 【详解】（1）原式=； （2）原式=； 知识点二 倒数 知识精讲 计算并观察结果有何特点？ （1） ×2；　　　（2）(-0.25)×(-4) 要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) 知识补充：何为负倒数——乘积为-1的两个数 典型例题 典例精析 【例2】一个数的倒数是它本身，那么这个数是（　　） A．0 B．0或1 C．1或-1 D．0或±1 【详解】解：∵1×1=1， ∴1的倒数是1， ∵-1×（-1）=1， ∴-1的倒数是-1， ∵0没有倒数， ∴这个数是1或-1． 故选：C． 练一练 1．做一做： ①5的倒数是 ；                    ②2的倒数是 ； ③0.1的倒数是 ；                   ④-3.75的倒数是 ； ⑤-3的倒数是 ；                 ⑥-0.15的倒数是 ． 【答案】 10 【点睛】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是掌握倒数的定义：分子和分母相倒并且两个乘积是1的