第十五章 分式 第59课时　分式方程的应用（2）——行程问题(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十五章　分　　式 第59课时　分式方程的应用（2）——行程问题 2 （基础过关） A组 1. 一艘轮船在静水中的最大航速为40 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用的时间，与以最大航速逆流航行80 km所用的时间相等，江水的流速为多少？ 解：设江水的流速为x km/h. 由题意，得＝. 解得x＝8. 经检验，x＝8是原分式方程的解，且符合题意. 答：江水的流速为8 km/h. 2. 甲、乙各走了600 m，共用时间为50 min，其中乙的速度比甲的速度快，求乙的速度. 解：设甲的速度为x m/min，则乙的速度为x m/min. 由题意，得＋＝50. 解得x＝20. 经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意. ∴x＝×20＝30. 答：乙的速度为30 m/min. 3. 为了在比赛中取得优异的成绩，参加女子1 500 m短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平.在经过指导后，甲运动员的速度是原来的1.1倍，时间缩短了15 s，那么经过指导后，甲运动员的速度是多少？ 解：设甲运动员原来的速度是x m/s，则经过指导后的速度是1.1x m/s. 由题意，得－＝15. 解得x＝. 经检验，x＝是原分式方程的解，且符合题意. ∴1.1x＝1.1×＝10. 答：经过指导后，甲运动员的速度是10 m/s. （能力提升） B组 4. 甲、乙两列高铁列车在不同的时刻分别从北京出发开往上海.已知北京到上海的距离约为1 320 km，列车甲行驶的平均速度为列车乙行驶的平均速度的倍，列车甲全程运行时间比列车乙少1.5 h，求列车甲从北京到上海运行的时间. 解：设列车甲从北京到上海运行的时间为x h，则列车乙从北京到上海运行的时间为（x＋1.5） h. 由题意，得＝×. 解得x＝4.5. 经检验，x＝4.5是原分式方程的解，且符合题意. 答：列车甲从北京到上海运行的时间为4.5 h. （拓展探究） C组 5. A，B两地相距300 km，一辆货车从A地驶出2 h后，一辆小轿车也从A地出发，它的速度是货车速度的1.5倍.已知小轿车比货车迟45 min到达B地，求货车和小轿车的速度. 解：设货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h. 由题意，得－2＝－. 解得x＝80. 经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意. ∴1.5x＝120. 答：货车的速度为80 km/h，小轿车的速度为120 km/h. 谢 谢！ 12 $$