第十五章 分式 第58课时　分式方程的应用（1）——工程问题(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十五章　分　　式 第58课时　分式方程的应用（1）——工程问题 2 （基础过关） A组 1. 工人A加工180个零件与工人B加工240个零件所用的时间相同，已知两人每天共加工70个零件，若设工人A每天加工x个零件，则可列方程为（　A　） A.＝ B. ＝ C. ＋＝70 D. －70＝ A 2. 为了方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线，已知甲队每天修路的长度是乙队的1.5倍，如果两队各自修建快线600 m，甲队比乙队少用4天.甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ 解：设乙工程队每天修路x m，则甲工程队每天修路1.5x m. 由题意，得－＝4. 解得x＝50. 经检验，x＝50是原分式方程的解，且符合题意. ∴1.5x＝75. 答：甲工程队每天修路75 m，乙工程队每天修路50 m. 3. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，原计划每天加工服装多少套？ 解：设原计划每天加工服装x套. 由题意，得＋＝18. 解得x＝20. 经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意. 答：原计划每天加工服装20套. （能力提升） B组 4. （RJ八上P155）张明3 h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2 h清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 解：设李强单独清点这批图书需要x h. 由题意，得张明的工作效率为÷3＝. 则＋1.2＝1.解得x＝4. 经检验，x＝4是原分式方程的解，且符合题意. 答：李强单独清点这批图书需要4 h. （拓展探究） C组 5. 快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣6 000件货物，比原先30名工人分拣这些货物只多用 h. （1）一台机器人每小时可分拣多少件货物？ （2）此仓库元旦前夕收到68万件货物，为了在6 h内分拣完所有货物，公司调配了20台机器人和20名工人，工作3 h后，又调配了15名机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由. 解：（1）设一名工人每小时可分拣x件货物，则一台机器人每小时可分拣20x件货物. 由题意，得－＝. 解得x＝200. 经检验，x＝200是原分式方程的解，且符合题意. ∴20x＝4 000. 答：一台机器人每小时可以分拣4 000件货物. 解：（2）该公司能在规定的时间内完成任务. 理由如下： 3×（20×200＋20×4 000）＋（6－3）×[（20＋15）×4 000＋20×200]＝684 000＞680 000， ∴该公司能在规定的时间内完成任务. 谢 谢！ 11 $$