第十五章 分式 第55课时　负整数指数幂及科学记数法(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十五章　分　　式 第55课时　负整数指数幂及科学记数法 2 （基础过关） A组 1. 光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备. ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000 000 193 m，该光源波长用科学记数法表示为（　C　） A. 1.93×107 m B. 193×10－9 m C. 1.93×10－7 m D. 1.93×10－9 m C 2. 如果式子（x－1）－1有意义，那么x应该满足 　x≠1　⁠.   3. 用科学记数法表示下列各数： x≠1　 （1）可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000 085 kg，将数据0.000 085用科学记数法表示为 　8.5×10－5　⁠；  （2）“白日不到处，青春恰自来. 苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.000 008 4 m，则数据0.000 008 4可以用科学记数法表示为 　8.4×10－6　⁠.  8.5×10－5 8.4×10－6 4. 计算： （1）（－4）－1＝ 　－　⁠；  （2）（－6）0×3－2＝ 　　⁠；  （3）a－5·a8＝ 　a3　⁠；   （4）（a－3）－8＝ 　a24　⁠.  － a3 a24 5. 计算：（－1）2＋－5÷（3.14－π）0. 解：原式＝1＋2－5÷1 ＝－2. （能力提升） B组 6. 化简下列各式，使结果只含有正整数指数幂. （1）；　　（2）（3x2y－2）－3. 解：原式＝.　　 解：原式＝. 7. “手撕钢”厚度只有A4纸厚度的四分之一，我国某“手撕钢”团队生产的钢材厚度降到了15 μm. 已知1 μm＝0.000 001 m，则15 μm用科学记数法表示为 　1.5×10－5　⁠m.   8. 计算：（π－）0＋－4－2×. 解：原式＝1－8＋×4 ＝－6. 1.5×10－5　 9. 化简：（2m2n－3）3·（－mn2）－2. 解：原式＝8m6＋（－2）n－9＋（－4） ＝8m4n－13 ＝. 10. 计算（结果用科学记数法表示）： （－3.5×10－13）×（－4×10－7）. 解：原式＝[－3.5×（－4）]×（10－13×10－7） ＝1.4×10－19. （拓展探究） C组 11. 科学家研究发现，与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是3×10－26 kg，那么12 g水中大约有多少个水分子？科学家通过进一步研究又发现，一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成，已知一个氧原子的质量约为2.657×10－26 kg，那么一个氢原子的质量约为多少千克？ 解：12×10－3÷（3×10－26）＝4×1023（个）， ×（3×10－26－2.657×10－26）＝1.715×10－27（kg）. 答：12 g水中大约有4×1023个水分子，一个氢原子的质量约为1.715×10－27 kg. 谢 谢！ 13 $$