第十二章 全等三角形 第18课时　全等三角形章节复习(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十二章　全等三角形 第18课时　全等三角形章节复习 2 （基础过关） A组 1. 已知△ABC≌△A1B1C1，点A和点A1对应，点B和点B1对应，∠A＝70°，∠B1＝50°，则∠C的度数为（　D　） A. 70° B. 50° C. 120° D. 60° D 2. 如图F18-1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①∠AOD＝90°；②CB＝CD；③DA＝DC. 其中正确结论的序号是 　①②　⁠.   图F18-1 ①② 3. 如图F18-2，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带第 　②　⁠块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是 　ASA　⁠.   图F18-2 ②　 ASA　 4. 如图F18-3，过点B，D分别向线段AE作垂线段BQ和DF，Q和F是垂足，连接AB，DE，BD，BD交AE于点C，且AB＝DE，AF＝EQ. 求证：（1）△ABQ≌△EDF； 图F18-3 （2）C是BD的中点. 证明：（1）∵AF＝EQ， ∴AF－QF＝EQ－QF. ∴AQ＝EF. 在Rt△ABQ和Rt△EDF中， ∴△ABQ≌△EDF（HL）. 证明：（2）∵△ABQ≌△EDF，∴BQ＝DF. 又∵∠BQC＝∠DFC＝90°，∠BCQ＝∠DCF， ∴△BCQ≌△DCF（AAS）.∴BC＝DC. ∴C是BD的中点. （能力提升） B组 5. 如图F18-4，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＝（　B　） 图F18-4 B A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 6. 如图F18-5，有一块三角板ABC，其中∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线l，分别过点A，B作l的垂线，垂足分别是D，E. 图F18-5 （1）求证：△ACD≌△CBE； （2）若DE＝8，求梯形ABED的面积. （1）证明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∠ACB＝90°， ∴∠ADC＝∠ACB＝∠CEB＝90°. ∴∠DAC＋∠DCA＝∠DCA＋∠ECB＝90°. ∴∠DAC＝∠ECB. 在△ACD和△CBE中， ∴△ACD≌△CBE（AAS）. （2）解：∵△ACD≌△CBE， ∴AD＝CE，DC＝BE. ∴DE＝DC＋CE＝BE＋AD. ∴梯形ABED的面积为（BE＋AD）·DE＝DE2＝×82＝32. （拓展探究） C组 7. 如图F18-6，在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE.求证：AD＝AE＋AB. 图F18-6 证明：∵∠BCE＝∠ACD＝90°， ∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5. ∴∠3＝∠5. 在△ACD中，∠ACD＝90°， ∴∠2＋∠D＝90°. ∵∠1＋∠2＝∠BAE＝90°， ∴∠1＝∠D. 在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC（AAS）. ∴AB＝DE. ∴AD＝AE＋DE＝AE＋AB. 谢 谢！ 15 $$