第十二章 全等三角形 第17课时　角的平分线（2）——判定(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十二章　全等三角形 第17课时　角的平分线（2）——判定 2 （基础过关） A组 1. 在△ABC中，两个完全一样的三角板如图F17-1摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（　A　） 图F17-1 A A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的高上 D. AB边的中线上 2. 如图F17-2，若∠AOB＝50°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD＝CE，则∠DOC＝ 　25°　⁠.  图F17-2 25° 3. 如图F17-3，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE＝AF.求证：AP是∠BAC的平分线. 图F17-3 证明：∵PE⊥AB，PF⊥AC， ∴∠AEP＝∠AFP＝90°. 在Rt△AFP与Rt△AEP中， ∴Rt△AFP≌Rt△AEP（HL）. ∴PF＝PE.又∵PE⊥AB，PF⊥AC， ∴AP是∠BAC的平分线. 4. 如图F17-4，锐角三角形ABC的两条高BD，CE相交于点O，且BE＝CD. 求证：点O在∠BAC的平分线上. 图F17-4 证明：如答图F17-1，连接AO. ∵BD，CE为△ABC的两条高， ∴∠OEB＝∠ODC＝90°. 在△BOE和△COD中， 答图F17-1 ∴△BOE≌△COD（AAS）. ∴OE＝OD. ∵OE⊥AB，OD⊥AC， ∴点O在∠BAC的平分线上. （能力提升） B组 5. 如图F17-5，O是△ABC内一点，且点O到三边AB，BC，CA的距离OF＝OD＝OE.若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为 　130°　⁠.   图F17-5 130°　 6. 如图F17-6，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，F，G分别是OA，OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG. 求证：OC是∠AOB的平分线. 图F17-6 证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠PDF＝∠PEG＝90°. 在Rt△PFD和Rt△PGE中， ∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL）. ∴PD＝PE. ∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴OC是∠AOB的平分线. （拓展探究） C组 7. 如图F17-7，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，连接AE，则下列结论：①点E到直线AD的距离等于CE的长；②AE平分∠BAD；③S△AED＝AE·DE；④S梯形ABCD＝AD·BE. 正确的有（　C　） 图F17-7 C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 谢 谢！ 12 $$