第十一章 三角形 第2课时　三角形的高(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十一章　三　角　形 第2课时　三角形的高 2 （基础过关） A组 1. 在图F2-1中分别画出△ABC边BC上的高. 图F2-1 解：如答图F2-1. 答图F2-1 2. 如图F2-2，在△ABC中，∠ACB＝90°. 图F2-2 （1）作出AB边上的高CD； （2）若AC＝12，BC＝5，AB＝13，求CD的长. 解：（1）如答图F2-2，CD即为所作. 答图F2-2 解：（2）∵∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴S△ABC＝AB·CD＝AC·BC. ∴AB·CD＝AC·BC. ∵AC＝12，BC＝5，AB＝13， ∴CD＝＝＝. 3. 在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高.若AD＝2，BD＝3，CD＝1，请画出大致图形并求△ABC的面积. 解：如答图F2-3. ∵BD＝3，CD＝1， ∴BC＝BD－CD＝2. 又∵AD是BC边上的高，AD＝2， ∴S△ABC＝BC·AD＝×2×2＝2. 答图F2-3 （能力提升） B组 4. 如图F2-3，在△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BD，BE⊥AE，CF⊥AB，垂足分别是D，E，F，则下列说法错误的是（　D　） 图F2-3 A. AD是△ABD的高 B. CF是△ABC的高 C. BE是△ABC的高 D. BC是△BCF的高 D 5. 如图F2-4，在△ABC中，AB＝2，BC＝4，△ABC的高AD与CE的比为（　A　） 图F2-4 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 A 6. 如图F2-5，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°. 图F2-5 （1）在△ABC中，边BC上的高是 　AB　⁠；  （2）在△AEC中，边AE上的高是 　CD　⁠；  （3）在△FEC中，边EC上的高是 　EF　⁠；  AB　 CD　 EF　 （4）若AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为 　 　⁠.   　 （拓展探究） C组 7. 如图F2-6，有一块直角三角形ABC纸片，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，点C与点C'重合，求CD的长. 图F2-6 解：∵S△ABC＝S△ACD＋S△ABD， ∴AC·BC＝AC·CD＋AB·C'D. ∵CD＝C'D， ∴AC·BC＝AC·CD＋AB·CD. ∴6×8＝6CD＋10CD＝16CD. ∴CD＝3. 谢 谢！ 12 $$