第十一章 三角形 第1课时　三角形的边(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十一章　三　角　形 第1课时　三角形的边 2 （基础过关） A组 1. 下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（　B　） A. 1，2，3.5 B. 20，15，8 C. 5，15，8 D. 4，5，9 2. 三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（　C　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 B C 3. 已知△ABC的两条边长分别为4和9，第三边的长为m，则m的取值范围是 　5＜m＜13　⁠.  4. 填空： （1）已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为 　27　⁠；  （2）已知等腰三角形的两边长分别是6 cm和10 cm，则这个等腰三角形的周长为 　22或26　⁠cm.   5＜m＜13 27　 22或26　 5. 已知一个等腰三角形的周长是30 cm. （1）若腰长是底边长的2.5倍，求各边的长； 解：（1）设底边长为a cm，则腰长为2.5a cm. ∵三角形的周长是30 cm， ∴2.5a＋2.5a＋a＝30. ∴a＝5，则2.5a＝12.5. ∴等腰三角形的三边长分别是5 cm，12.5 cm，12.5 cm. （2）若其中一边长为6 cm，则其他两边的长各是多少？ 解：（2）因为长为6 cm的边可能是腰，也可能是底，所以要分两种情况讨论： ①当等腰三角形的底边长为6 cm时，腰长为（30－6）÷2＝12（cm）. ∴等腰三角形的三边长分别为6 cm，12 cm，12 cm，能构成三角形； ②当等腰三角形的腰长为6 cm时，底边长为30－2×6＝18（cm）. ∵6＋6＜18，∴不能构成三角形. 综上所述，等腰三角形另外两边的长分别为12 cm，12 cm. （能力提升） B组 6. 长为9，6，4，3的四根木条，选其中三根组成三角形，一共有几种选法？（　B　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是 　19　⁠.  B 19　 （1）求a的取值范围； 解：（1）由题意，得22－8＜2a＋2＜22＋8. 解得6＜a＜14. ∴a的取值范围为6＜a＜14. 8. 已知在△ABC中，AB＝8，且BC＝2a＋2，AC＝22. （2）若△ABC为等腰三角形，求a的值. 解：（2）∵△ABC为等腰三角形， ∴2a＋2＝8或2a＋2＝22. 解得a＝3或a＝10. ∵6＜a＜14，∴a＝10. （拓展探究） C组 9. 如图F1-1，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…… 图F1-1 （1）完成下表： 连接点的个数 1 2 3 4 5 6 出现三角形个数  　3　 　6　 　10　 　15　 　21　 8　⁠ （2）若一直连接到An，则图中共有 　（n＋ 1）（n＋ 个三角形；  （3）若出现了45个三角形，则共连接了 　8　⁠个点.  3　 6　 10　 15　 21　 28　 （n＋1）（n＋2） 　 8 谢 谢！ 11 $$