第十一章 三角形 第8课时　多边形的外角和(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十一章　三　角　形 第8课时　多边形的外角和 2 （基础过关） A组 1. 正九边形的一个内角的度数是（　D　） A. 108° B. 120° C. 135° D. 140° 2. 一个正n边形的每一个外角都是45°，则n＝（　B　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 D B 3. 已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是（　C　） A. 700° B. 720° C. 540° D. 1 080° C 4. 填空： （1）正二十边形的每个外角的度数为 　18°　⁠，每个内角的度数为 　162°　⁠；  （2）一个正多边形的每个内角都等于120°，则它的每个外角的度数为 　60°　⁠，它是正 　六　⁠边形；  （3）已知一个多边形的内角和是1 080°，这个多边形外角和是 　360　⁠°.   18°　 162°　 60°　 六　 360　 5. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数为n. 由题意，得（n－2）×180°＝360°×5. 解得n＝12. 答：这个多边形的边数为12. 6. 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和. 解：设这个多边形的一个外角为x°. 由题意，得x＋4x＋30＝180. 解得x＝30. ∴这个多边形的边数为360°÷30°＝12， 内角和为（12－2）×180＝1 800°. 答：这个多边形是十二边形，内角和是1 800°. （能力提升） B组 7. 如图F8-1，在四边形ABCD中，∠1＋∠2＋∠3＝320°，则∠D的度数为（　C　） 图F8-1 A. 160° B. 150° C. 140° D. 130° C 8. 如图F8-2，在六边形ABCDEF中，AF∥BC，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ 　180° 　⁠.  图F8-2 180° 9. 如图F8-3所示的是两个完全一样的正五边形，则∠α＝ 　108°　⁠.  图F8-3 108° （拓展探究） C组 10. 如图F8-4，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与四边形ABCD的外角∠CBE的平分线相交于点P，且∠D＋∠C＝210°，求∠P 的度数. 图F8-4 解：∵∠D＋∠C＝210°，∠DAB＋∠ABC＋∠C＋∠D＝360°， ∴∠DAB＋∠ABC＝150°. 又∵∠DAB的平分线与∠CBE的平分线相交于点P， ∴∠PAB＋∠ABP＝∠DAB＋∠ABC＋（180°－∠ABC）＝90°＋（∠DAB＋∠ABC）＝90°＋×150°＝165°. ∴∠P＝180°－（∠PAB＋∠ABP）＝15°. 谢 谢！ 13 $$