第十一章 三角形 第4课时　三角形的内角（1）——三角形的内角和定理(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十一章　三　角　形 第4课时　三角形的内角（1）——三角形的内角和定理 2 （基础过关） A组 1. 如图F4-1，∠1的度数是（　D　） 图F4-1 A. 110° B. 70° C. 60° D. 40° D 2. 如图F4-2，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，则∠1＋∠2＝ 　110　⁠°.   图F4-2 110　 3. （RJ八上P16改编）求出下列图形中的x的值. 　　 　　　　　 　　　　　 x＝ 　33　⁠；　x＝ 　54　⁠；　x＝ 　60　⁠.   33　 54　 60　 4. 如图F4-3，在△ABC中，∠A＝72°，∠BCD＝31°，CD平分∠ACB. 求∠B的度数. 图F4-3 解：∵CD平分∠ACB， ∠BCD＝31°， ∴∠ACD＝∠BCD＝31°. ∴∠ACB＝62°. 在△ABC中， ∠A＝72°，∠ACB＝62°， ∴∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－72°－62°＝46°. 5. （RJ八上P16）在△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°，求△ABC的各内角的度数. 解：∵∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°， ∴∠C＝∠A＋10°＋10°＝∠A＋20°. ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠A＋∠A＋10°＋∠A＋20°＝180°. 解得∠A＝50°. ∴∠B＝50°＋10°＝60°，∠C＝50°＋20°＝70°. （能力提升） B组 6. 如图F4-4，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝65°，则∠3＝（　C　） 图F4-4 A. 65° B. 70° C. 75° D. 85° C 7. △ABC中，如果∠A＋∠B＝∠C，那么△ABC形状是（　B　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 B 8. 如图F4-5，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥AC交BC于点E，∠B＝20°，∠ADC＝44°，求△DEC各内角的度数. 图F4-5 解：∵CD是∠ACB的平分线， ∴∠ACD＝∠BCD. ∵DE∥AC，∴∠CDE＝∠ACD. ∴∠CDE＝∠DCE. 设∠ACD＝∠DCE＝x，∴∠ACB＝2x. ∴∠A＝180°－∠B－∠ACB＝180°－20°－2x. 在△ACD中，∠ADC＝44°， ∴44°＋180°－20°－2x＋x＝180°. 解得x＝24°. ∴∠CDE＝∠DCE＝24°. ∴∠CED＝180°－∠CDE－∠DCE＝132°. （拓展探究） C组 9. 如图F4-6，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D，∠B之间存在的数量关系为（　B　） 图F4-6 B A. ∠P＝2（∠B－∠D） B. ∠P＝（∠B＋∠D） C. ∠P＝∠B＋∠D D. ∠P＝∠B＋∠D 谢 谢！ 13 $$