第十五章 分式 第47课时 从分数到分式(内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（内文） 第一部分　新 课 内 容 第十五章　分　　式 第47课时　从分数到分式 2 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 知识点导学 A.一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. 1. 下列各式：①，②x2－，③，④xy3中，是分式的是 　①③　⁠.（填序号）  ①③　 返回目录 B.分式有意义⇔ 　B≠0　⁠；  分式无意义⇔ 　B＝0　⁠；  分式的值为0⇔ 　A＝0且B≠0　⁠.  B≠0　 B＝0　 A＝0且B≠0　 返回目录 2. （1）使分式有意义的x的取值范围为 　x≠0　⁠；  （2） 若分式的值等于0，则x的值为 　1　⁠.  x≠0　 1　 返回目录 典型例题 【例1】下列四个式子中是分式的是（　D　） A. B. C. D. D 知识点1：分式的概念 返回目录 变式训练 1. 下列各式不是分式的是（　C　） A. B. C. D. C 返回目录 典型例题 【例2】列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积为 　　⁠hm2；  　 知识点2：实际问题中的分式表示 返回目录 （2）一列火车长m m，以每秒v m的速度通过一个长为n m的隧道，用式子表示它从刚好开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为 　　⁠s. 　 返回目录 变式训练 2. 列式表示下列各量： （1）已知△ABC的面积为S，BC的长为a，AD为BC边上的高，则AD的长度用含S，a的式子表示为 　　⁠；  （2）王老师骑自行车用了m h到达距离家n km的学校，则王老师骑车的平均速度是 　　⁠km/h.若乘公共汽车则可少用0.2 h，则公共汽车的平均速是 　　⁠km/h.  　 　 　 返回目录 典型例题 【例3】按要求填空： （1）当x 　≠0　⁠时，分式有意义；  （2）当x 　≠5　⁠时，分式有意义；  （3）当x 　≠－2　⁠时，分式有意义；  ≠0　 ≠5　 ≠－2　 知识点3：分式有（无）意义的条件 返回目录 （4）当x 　≠±2　⁠时，分式有意义；  （5）当x 　≠2且x≠－3　⁠时，分式有意义；  （6）当x 　＝－2　⁠时，分式无意义. ≠±2　 ≠2且x≠－3　 ＝－2　 返回目录 变式训练 3. 按要求填空： （1）当m 　≠0　⁠时，分式有意义；  （2）当m 　≠－1　⁠时，分式有意义；  （3）当m 　≠　⁠时，分式有意义；  ≠0　 ≠－1　 ≠　 返回目录 （6）当m 　＝3　⁠时，分式无意义.  ＝3　 （4）当m 　≠±3　⁠时，分式有意义；  （5）当m 　为任何实数　⁠时，分式有意义；  ≠±3　 为任何实数　 返回目录 典型例题 【例4】当a取何值时，下列分式的值为零？ （1）；　 解：（1）a＝－5.　 知识点4：分式为零的条件 （2）；　 解：（2）a＝. （3）. 解：（3）a＝－2. 返回目录 变式训练 4. 在下列各式中，当x取什么值时，分式的值等于零？ （1）；　 解：（1）x＝.　 （2）；　 解：（2）x＝0. （3）. 解：（3）x＝－3. 返回目录 分层训练 基础巩固 5. 下列式子是分式的是（　C　） A. B. C. D. C 返回目录 6. 填空： （1）要使分式有意义，则x的取值范围是 　x≠1　⁠；  （2）当x 　＝－2　⁠时，分式无意义；  （3）若分式值为0，则x的值为 　－1　⁠.  x≠1　 ＝－2　 －1　 返回目录 能力提升 7. 下列分式中一定有意义的是（　B　） A. B. C. D. B 返回目录 8. 使分式的值为零的x的值是（　A　） A.x＝2 B.x＝±2 C.x＝－2 D.x＝－2或x＝－1 A 返回目录 9. 列式表示下列各量： （1）甲每小时做x个零件，则他8 h做了 　8x　⁠个零件，做80个零件需要 　　⁠h；  （2）某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这两部分人的平均分是 　　⁠分.  8x　 　 　 返回目录 核心素养 10. （推理能力、运算能力）（RJ八上P133改编）当x满足什么条件时，下列式子有意义？ （1）； （2）； 解：x≠0且x≠1. 解：x≠±4. 返回目录 （3）－； （4）. 解：x≠1且x≠－2. 解：x≠±2. 返回目录 核心素养 11. （创新意识、运算能力）分式的定义告诉我们：“用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正，异号得负”. 请运用这些知识解决下列问题： 返回目录 （1）y的值是正数； 解：（