第十五章 分式 第60课时 分式方程的应用（3）——其他问题(内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（内文） 第一部分　新 课 内 容 第十五章　分　　式 第60课时　分式方程的应用（3）——其他问题 2 目录 01 典型例题 02 变式训练 03 分层训练 典型例题 【例1】足球的单价比跳绳的单价多35元，用400元购得的跳绳数量和用1 100元购得的足球数量相等.跳绳和足球的单价各是多少元？ 知识点1：分式1＝分式2 返回目录 解：设跳绳的单价为x元，则足球的单价为 （x＋35）元. 由题意，得＝. 解得x＝20. 经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意. ∴x＋35＝55. 答：跳绳的单价为20元，足球的单价为55元. 返回目录 变式训练 1. 某文具店王老板用180元购进第一批文具，很快售完；王老板又用600元购进第二批文具，所购套数是第一批的3倍，但进价比第一批每套多了2元，第二批文具每套进价多少元？ 返回目录 解：设第二批文具每套进价为x元，则第一批文具每套进价为（x－2）元. 由题意，得＝3×.解得x＝20. 经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意. 答：第二批文具每套进价为20元. 返回目录 典型例题 【例2】已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5 400元购进的甲种书柜的数量比用6 300元购进乙种书柜的数量少6个.每个甲种书柜的进价为多少元？ 知识点2：分式1－分式2＝常数 返回目录 解：设每个乙种书柜的进价为x元，则每个甲种书柜的进价为（1＋20%）x元. 由题意，得－＝6. 解得x＝300. 经检验，x＝300是原分式方程的解，且符合题意.∴1.2x＝360. 答：每个甲种书柜的进价为360元. 返回目录 变式训练 2. 商场经营的某品牌童装，4月份的销售额为20 000元，为了扩大销量，5月份商场对这种童装打九折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7 000元.求该童装4月份的销售单价. 返回目录 解得x＝200. 经检验，x＝200是原分式方程的解，且符合题意. 答：该童装4月份的销售单价为200元. 解：设该童装4月份的销售单价为x元，则5月份的销售单价为0.9x元. 由题意，得－＝50. 返回目录 典型例题 【例3】某商店准备用3 000元购进A，B两种香包共150个，已知购买A种香包与购买B种香包的费用相同，且A种香包的单价是B种香包单价的2倍.求A，B两种香包的单价. 知识点3：分式1＋分式2＝常数 返回目录 解：设B种香包的单价为x元，则A种香包的单价为2x元. 3 000÷2＝1 500（元）. 由题意，得＋＝150. 解得x＝15. 经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意.∴2x＝30. 答：A种香包的单价为30元，B种香包的单价为15元. 返回目录 变式训练 3. 张阿姨中秋节前后两次到某超市购买同一种月饼，节前按标价购买了90元的月饼，节后按标价的一半价格购买了36元的月饼，两次一共买了27个月饼，这种月饼的标价是每个多少元？ 返回目录 解：设这种月饼的标价是每个x元. 由题意，得＋＝27.解得x＝6. 经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意. 答：这种月饼的标价是每个6元. 返回目录 分层训练 基础巩固 4. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1 000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同.设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为 　＝　⁠. ＝　 返回目录 5. 某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（　B　） B A.－＝20 B.－＝20 C.－＝0.5 D.－＝0.5 返回目录 能力提升 6. 已知A奖品的单价比B奖品的单价多25元，预算资金为1 700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍.求A，B奖品的单价. 返回目录 解得x＝40. 经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意. ∴x－25＝15. 答：A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元. 解：设A奖品的单价为x元，则B奖品的单价为（x－25）元. 由题意，得×3＝. 返回目录 7. 某学校计划选购A，B两种图书，已知A种图书每本的价格是B种图书每本的价格的2.5倍，用1 500元单独购买A种图书比用1 200元单独购买B种图书要少25本.A，B两种图书每本的价格分别为多少元？ 解：设B种图书每本的价格为x元，则A种图书每本的价格为2.5x元. 由题意，得－＝25. 返回目录 解得x＝24. 经检验，x＝24