第十五章 分式 第56课时 分式方程的解法（1）——分母不需要因式分解(内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（内文） 第一部分　新 课 内 容 第十五章　分　　式 第56课时　分式方程的解法（1）——分母不需要因式分解 2 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 知识点导学 A.分母含有 　未知数　⁠的方程叫做分式方程. 1. 下列方程是分式方程的打“√”，否则打“✕”. （1）＝2 （　√　）（2）＝ （　✕　） 未知数　 √ ✕ 返回目录 B.解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论. 2.方程－1＝0的解是 　x＝1　⁠.  x＝1　 返回目录 典型例题 【例1】下列各式中是分式方程的是（　D　） A. B.x2＋1＝y C.＋1＝0 D.＝2 D 知识点1：分式方程的概念 返回目录 变式训练 1. 下列关于x的方程＋x＝1，＋＝，＝，＝2中，分式方程有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 返回目录 典型例题 【例2】解方程： （1）＋2＝； 解：方程两边乘， 得1＋2＝x－4. 知识点2：经过变形分母相同的分式方程 解得x＝1. 经检验，原分式方程的解是x＝1. 返回目录 （2）＋1＝. 解：方程两边乘， 得x－6＋x－5＝－1. 解得x＝5. 经检验，原分式方程无解. 返回目录 变式训练 2. 解方程： （1）＋1＝； 解：方程两边乘， 得x＋2x－5＝－5. 解得x＝0. 经检验，原分式方程的解是x＝0. 返回目录 （2）＋＝3. 解：方程两边乘， 得2＋x－1＝3. 解得x＝. 经检验，原分式方程的解是x＝. 返回目录 典型例题 【例3】解方程： （1）＝； 解：方程两边乘x， 得2＝3x. 知识点3：最简公分母为所有分母乘积的分式方程 解得x＝2. 经检验，原分式方程的解是x＝2. 返回目录 （2）＋＝2. 解：方程两边乘， 得2x＋3＝2. 解得x＝－5. 经检验，原分式方程的解是x＝－5. 返回目录 变式训练 3. 解方程： （1）＝； 解：方程两边乘， 得5＝x－1. 解得x＝－4. 经检验，原分式方程的解是x＝－4. 返回目录 （2）＝＋1. 解：方程两边乘，得 x＝2＋. 解得x＝－. 经检验，原分式方程的解是x＝－. 返回目录 分层训练 基础巩固 4. 下列方程中，不是分式方程的是（　A　） A.＝5 B. ＝1 C.＝ D. ＝－2 A 返回目录 5. 分式方程＝的解是（　A　） A.x＝－1 B.x＝0 C.x＝1 D.无解 A 返回目录 6. 在解分式方程＋＝2时，去分母后变形正确的是（　A　） A. 3－（x＋2）＝2（x－1） B.3－x＋2＝2（x－1） C.3－（x＋2）＝2 D.3＋（x＋2）＝2（x－1） A 返回目录 7.解方程：－＝1. 解：方程两边乘，得4x＋1＝x－1. 解得x＝－. 经检验，原分式方程的解是x＝－. 返回目录 能力提升 8.解方程：－＝1. 解：方程两边乘，得2x－＝. 解得x＝－. 经检验，原分式方程的解是x＝－. 返回目录 9. 解方程：－＝8. 解：方程两边乘1.2x，得1.2×6 000－6 000＝8×1.2x. 解得x＝125. 经检验，原分式方程的解是x＝125. 返回目录 核心素养 10. （运算能力）若分式方程＝无解，求m的值. 解：方程去分母，得x－m＝1. ∴x＝m＋1. 当x＝2时分母为0，方程无解， ∴m＋1＝2.解得m＝1. 返回目录 解：方程去分母，得x－6＝m. ∴x＝m＋6. ∵方程的解是非负数， ∴x≥0. ∴m≥－6. ∵x－1≠0， 11. （运算能力）若关于x的方程＝的解为非负数，求m的取值范围. 返回目录 ∴x≠1. ∴m≠－5. ∴m的取值范围为m≥－6且m≠－5. 返回目录 谢 谢！ 返回目录 25 $$