第十一章 三角形 第1课时 三角形的边(内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（内文） 第一部分　新 课 内 容 第十一章　三　角　形 第1课时 三角形的边 2 本章知识结构图 三角形的分类 按角分：三角形 按边分：三角形 核心内容 与三角形有关 的线段 三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边 三角形的高：从三角形的一个顶点向底边所在的直线作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高 三角形的中线：三角形一边的中点与此边所对顶点之间的线段叫做三角形的中线 续表 与三角形有关 的线段 三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个内角的对边相交于一点，则这个内角的顶点与所交的点之间的线段叫做三角形的角平分线 三角形有三条中线，有三条高，有三条角平分线，它们都是线段 三角形具有稳定性 续表 与三角形有关 的角 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 直角三角形的定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形. 直角三角形的性质：在直角三角形中，两个锐角互余 三角形外角的性质：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； （2）三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角 续表 多边形及其内角和 多边形内角和定理：n边形内角和等于（n－2）×180°（n≥3，且n为整数） 多边形的外角和等于360° 正n边形的每个外角的度数为，每个内角的度数是或180°－ 续表 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 9 三角形的相关概念 定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾 　顺次相接　⁠所组成的图形叫做三角形.  例如：如图1－1，共有 　3　⁠个三角形； 在△ABD中，AD所对的角是 　∠B　⁠； 在△ABC中，∠BAC所对的边是  　BC　⁠；以AD为边的三角形有  　 △ 顺次相 接　 3　 ∠B　 BC　 △ABD和△ADC　　 图1－1 知识点导学 返回目录 性质 三角形的三边关系：任意两边之和 　＞　⁠第三边，任意两边之差 　＜　⁠第三边.  应用：（1）判断能构成三角形的方法：较短两边之和＞最长的边； （2）求三角形的一边x的取值范围：＜x＜另两边之和 ＞　 ＜　 续表 返回目录 分类 按角分：三角形 按边分：三角形 续表 返回目录 知识点1：判断能否构成三角形 【例1】（RJ八上P4改编）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（　B　） A.1，1，2 B.3，4，5 C.1，4，6 D.2，3，7 B 典型例题 返回目录 1. 下列长度的三条线段，不能围成三角形的是（　A　） A.3，8，4 B.9，15，8 C.15，20，8 D.6，4，9 A 变式训练 返回目录 知识点2：求第三边的取值范围 【例2】（1）若一个三角形的其中两边分别为4 cm和8 cm，则第三边的长x的取值范围是 　4 cm＜x＜12 cm　⁠；  （2）已知三角形的三边长分别为1，x，5，且x为整数，则x＝ 　5　⁠.  4 cm＜x＜12 cm 5　 典型例题 返回目录 2. （1）若三角形三边的长分别为2，9，5＋a，则a的取值范围为 　2＜a＜6　⁠；  （2）若△ABC两边的长分别是2和5，且第三边的长为奇数，则第三边的长为 　5　⁠.  2＜a＜6　 5　 变式训练 返回目录 【例3】（RJ八上P8改编）填空： （1）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则此三角形的周长是 　22　⁠；  （2）若等腰三角形中有两边长分别为4和5，则这个三角形的周长为 　13或14　⁠.  22　 13或14　 典型例题 知识点3：等腰三角形周长的计算 返回目录 3.填空： （1）等腰三角形的周长为21 cm，其中一边长为5 cm，则该等腰三角形的底边长为 　5 cm　⁠；  （2）一个等腰三角形的一边长为5 cm，周长为18 cm，则其他两边的长分别为 　8 cm，5 cm或6.5 cm，6.5 cm　⁠.  5 cm　 8 cm，5 cm或6.5 cm，6.5 cm 变式训练 返回目录 知识点4：等腰三角形的综合计算 【例4】（RJ八上P3改编）用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么该等腰三角形的底边长是 　4 cm　⁠；  4 cm　 典型例题 返回目录 （2）能围成有一边的长是5 cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：（2）能围成有一边的长是5 cm的等腰三角形.理由如下： ①当底边长为5 cm时，腰长为7.5 cm，能围成三角形； ②当腰长为5 cm时，底边长为10 cm，因为5＋5＝10，故不能围成三角形，舍去. 综上所述，能围成有一边的长是5