精品解析：江苏省南京师范大学附属中学实验初级中学2022-2023学年数学七年级下学期3月月考试卷

2022-2023学年度第二学期3月知识巩固 七年级数学 一、单选题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 下列命题中，假命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 不相等两个角不是对顶角 C. 两直线平行，内错角相等 D. 同旁内角互补 2. 如图，直线a，b被直线c所截，ab，∠1＝110°，则∠2度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70° 3. 下列说法正确的是( ) A. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 B. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 C. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 D. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 4. 已知三角形的两边长分别为3和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　） A. 12 B. 10 C. 6 D. 3 5. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 45° D. 50° 6. 观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为___________． 8. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______． 9. 已知一个正多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是__________． 10. 如图是我们常用折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2．若∠1＝68°，则∠2＝_______°． 11. 若，则M与N的大小关系为：M _____N. 12. 如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____． 13. 如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°． 14. 如图，A、B、C分别是线段的中点，若的面积是14，那么△ABC的面积是________. 15. 计算：(﹣8)2014×0.1252013=______． 16. 中，，，将折叠，使得点B与点A重合．折痕D分别交、于点D、P，当中有两个角相等时，的度数为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共计68分） 17. 计算： （1） ； （2）； （3）； （4）． 18. 请补全证明过程及推理依据． 已知：如图，BCED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．求证：BDEF． 证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED， ∴∠1＝∠AED，∠2＝∠ABC（ ） ∵BCED， ∴∠AED＝ （ ）． ∴∠AED ＝∠ABC （ ） ∴∠1＝∠2（ ） ∴BDEF（ ） 19. 如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF． 20. 如图，在四边形ABCD中，①AB∥CD，②∠A=∠C，③ADBC． （1）请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一个命题； （2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由． 21. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点A、B、C均在格点上． （1）在图中标出格点D，连接，使； （2）在图中标出格点E，连接，使； （3）在所画图中，标出点F，使线段的长是点A到直线的距离； （4）连接，若每个小正方形的边长为1，则的面积为___________． 22. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等． （1）若∠1＝60°，求∠ADC的度数； （2）AB与ED有怎样的位置关系？为什么？ 23. 积的乘方公式为：（ab）m＝　 　．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程． 24. 证明：两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直． （在下面方框内画出图形） 已知：____________________________． 求证：____________________________． 证明： 25. 【数学经验】三角形中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点． （1）①如图1，中，，则的三条高所在直线交于点　　； ②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹） 【综合应用】 （2）如图3，在中，，平分，过点作于点．