第三章 位置与坐标章末质量测试卷 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《第三章　位置与坐标》章末质量测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各点中,位于第四象限的是 (　　) A.(-4,3) B.(4,-3) C.(4,3) D.(-4,-3) 2.[2022浙江杭州联考]已知点M在第二象限,且点M距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点M的坐标为 (　　) A.(5,-3) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-3,5) 3.在平面直角坐标系中,若点P(a,b)关于y轴的对称点在第三象限,则 (　　) A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 4.[2022陕西西安雁塔区月考]已知点A(m+2,-3)和点B(4,m-1),若直线AB∥x轴,则m的值为 (　　) A.-2 B.-4 C.2 D.3 5.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是 (　　) A.在南偏东75°方向处 B.在5 km处 C.在南偏东15°方向5 km处 D.在南偏东75°方向5 km处 6.[2022重庆沙坪坝区月考]重庆一中寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示,如果北楼的位置用(-1,2)表示,食堂的位置用(2,1)表示,那么含弘楼的位置可以表示成 (　　) A.(0,0) B.(0,4) C.(-2,0) D.(1,5) 7.[2022山东临沂河东区期末]小红同学误将点A的横、纵坐标顺序颠倒,写成A(a,b),另一名学生误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标,写成B(-b,-a),则A,B两点原来的位置关系是 (　　) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.A和B重合 D.以上都不对 8.若点P的坐标为(m+1,m-2),则点P不可能在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图,在平面直角坐标系中,B,C两点的坐标分别为(-3,0)和(7,0),AB=AC=13,则点A的坐标为(　　) A.(2,12) B.(3,13) C.(5,12) D.(5,13) 10.如图,在平面直角坐标系中,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,···均是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,···的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2 020的坐标为(　　) A.(2,-1 010) B.(2, -1 008) C.(1 010,0) D.(1,1 009) 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.[2022广东揭阳期中]已知点A(-3,2m-1)在x轴上,点B(n+1,4)在y轴上,则2m-n=　　　　.  12.若点P(2,a)关于x轴的对称点为Q(b,1),则(a+b)3的值是　　　　.  13.[2022广东深圳福田区期中]若点P(a,b)满足a2b>0,则点P在第　　　　象限.  14.[2022广东深圳实验学校期中]在平面直角坐标系中,对于任意三个不重合的点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义: “水平底”a指任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值,“矩面积”S=ah.例如:A(1,2),B(-3,1), C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.若D(1,2),E(-2,1),F(0,t)三点的“矩面积”为18,则t的值为　　　　.  三、解答题(共58分) 15.(10分)如图是某市市政府周边的一些建筑,以市政府为坐标原点,建立平面直角坐标系.(每个小正方形的边长均为1) (1)请写出商会大厦和医院的坐标; (2)王老师在市政府办完事情后,沿(2,0)→(2,-1)→(2,-3)→(0,-3)→(0,-1)→(-2,-1)的路线逛了一下,然后到汽车站坐车回家,写出他路上经过的地方. 16.(10分)[2022河南郑州期末]在平面直角坐标系中. (1)如何确定一个给定的点的坐标?请你举例说明. (2)某个图形上各点的纵坐标不变,而横坐标变为原来的相反数,此图形却未发生任何改变,你认为可能吗?请举例说明. 17.(12分)[2022四川成都七中期末]在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,已知点A的坐标是(-4,3). (1)点B的坐标为(　　　,　　　),点C的坐标为(　　　,　　　);  (2)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'; (3)求△ABC的面积; (4)求AC'的长度. 18.(12分)[2022湖南长沙开福区期中]对于平面直角坐标系中的点P(a,b),若点P'的坐标为(a+kb,ka+b)(k为常数且k≠0),则称点P'为点P的“k属派生点”.例如:P(1,4)的“2属派生点”为P'(1+