2.3.1 两条直线平行与垂直的判定（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后巩固/ [对应学生用书Ps] A级基础巩固练 1.已知1⊥12，直线1的倾斜角为60°，则直线☑的领斜角为() A.60° B.1209 C.30° D.1509 D解析：，直线1的倾斜角为60°， .直线1的斜率=tan60°=3 又2⊥1，设直线12的斜率为，则=一1， .k=-33, .直线2的倾斜角为150° 2.直线1h:2x+3y-2=0,2:2x+3y+2=0的位置关系是() A.垂直B.平行C.相交D.重合 B解析：·A1B2-AB1=0且A1C2≠A2C1,.l∥12 3.(多选题)直线(2m-1)x十my+1=0和直线十3y+3=0垂直，则实数m的值为() A.-1B.0C.1 D.2 AB解析：由两直线垂直可得m(2m一1)十3m=0,解得m=0或m=一1 4.直线1过点（一1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线1的方程是() A.2x-3y+5=0 B.2x-3y+8=0 C.3x+2y-1=0 D.3x+2y+7=0 C解析：设直线1的方程为3x+2y十c=0,将点(-1,2)代入得-3十4十c=0,.c= 一1， ∴.直线1的方程为3x十2y-1=0,故选C 5.(多选题)若与为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为%1,4，斜率分别为 名，，则下列命题正确的是()》 A.若1∥2，则斜率%= B.若斜率=，则∥2 C.若∥2，则倾斜角a1=2 D.若倾斜角a1=a2,则4∥h ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ABCD解析：已知直线l1与马斜率都存在，若1∥2，则a=a,可得ana1=tana2 所以店=2，反之也成立，选项A和B中的命题都正确：因为∥2，所以a=a2,反之也 成立，选项C和D中的命题都正确。 6.己知直线1的倾斜角为3π4，直线1经过点A(3,2),B(a,-1),且1与1垂直，直 线2：4r十by+1=0与直线1h平行，则a+b= 一4解析：因为直线1的倾斜角为3π4，所以直线1的斜率=一1，又1与1垂直，所 以直线1的斜率=-1k=1,即2+13一a=1,解得a=0,且4与4平行，则=一4b= =1,所以b=-4,故a十b=-4 7.已知直线1：(m+2)x+(m十3y-5=0和2：6c+(2m-1)y-5=0,问实数m为何 值时，分别有： (1)4与2相交？(2∥12？(3)叫与2重合？ 解：(1)，直线1：(0m十2x十(m十3y-5=0, 2:6x+(2m-1y-5=0, 1与五相交，m十26≠m十32m一1，解得m≠一52且m≠4. (2).直线h:(m+2x+(m+3)y-5=0, 2:6x+(2m-1y一5=0,1与五平行， ∴.m+26=m十32m-1≠-5-5，解得m=-52 (3),直线1：(m+2x+(m+3)y-5=0, 2:6x+(2m-1y-5=0, 1与2重合，.m十26=m十32m一1=一5一5，解得m=4 B级能力提升练 8.已知两直线1,2的斜率恰是方程x2+bx一1=0的两实根，则1，☑的位置关系是() A.平行 B.重合 C.垂直 D.无法确定 C解析：设直线1，k的斜率分别为后， :直线1,2的斜率是方程x2十bx一1=0的两根， k=-1 .4⊥2 9.直线xcos0+ysn0+a=0与xs1n0-ycos0+b=0的位置关系是() ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.平行 B.垂直 C.斜交 D.与a,b,0的值有关 B解析：当cos0=0或sin0=0时，这两条直线中，有一条斜率为0，另一条斜率 不存在，两条直线垂直.当cos0和sin0都不等于0时，这两条直线的斜率分别为一1tam0 和tan0,显然，斜率之积等于一1，故两条直线垂直.综上，两条直线垂直. 10.已知a,b为正数，且直线2x一（仍一3y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则 2a+3b的最小值为 25解析：因为直线2x-(亿-3y十6=0与直线bx+y-5=0互相垂直， 所以得2b-a(b-3)=0,∴.b=3aa-2, .2a+3b=2a+9aa-2=2a+9(a-2)+18a-2=2(a-2)+18a-2+13≥218a-2)+ 13=25, 当且仅当a=5,b=5时等号成立，故2a+3b的最小值为25 11.已知两直线1：m+8y十n=0和2：2x十my-1=0. (1)若与2交于点P(m一1)，求m,n的值： (2)若h∥2，试确定m,n需要满足的条件： (3)若⊥12，试确定m,