2.1 直线的斜率（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

第2章 平面解析几何初步 2.1直线的斜率 》》》第2章平面解析几何初步 课程内容标准 学科素养凝练 1.在平面直角坐标系中，结合一次函数的通过直线的倾斜角和斜率的概念以 图象，探索直线方程的建立. 及直线的斜率与倾斜角对应关系的 2.理解并掌握直线的倾斜角和斜率的概 学习与运用，达成数学抽象、直观 念 想象、逻辑推理、数学运算的核心 3.掌握直线的斜率与倾斜角的对应关系.素养. 子返回导能) 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 栏目索引 )》》第2章平面解析几何初步 课前 预习案 [对应学生用书P40] 一、直线的倾斜角 在平面直角坐标系中，当直线1与x轴相交时，我们把x轴正向 绕交点逆时针旋转到与直线1向上方向首次重合所成的角“叫作 定义 直线1的倾斜角 规定 当直线I和x轴平行或重合时，规定倾斜角a=0 )返回导社 》》》第2章平面解析几何初步 记法 C 图示 范围 0≤a<r 我们可以用倾斜角《表示平面直角坐标系内一条直线的 作用 倾斜程度，以刻画直线的方向 返回导社① 》》》第2章平面解析几何初步 二、直线的斜率 1.斜率的概念：一条直线的倾斜角a(a≠2)的正切值k称为这条直线的斜 率.即k= tang 子返回导能 》》》第2章平面解析几何初步 2.倾斜角和斜率分别从形和数两个角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度， 它们的对应关系： 图示 Q 0 倾斜角（范围） u=0 0<a<2 2 0= 2 <Q<π 斜率（范围） 0 0 不存在 k<0 返回导社○ 》》》第2章平面解析几何初步 3.过两点的直线的斜率公式：设直线1的倾斜角为α，已知直线1上任意两 个不同点A,),B2,2x1≠x),则有k=ana-2二4.上式即为经过两个 X2一x1 不同点Ax1,y1),B,y2)x≠x2)的直线的斜率公式 子返回导能) )》》》第2章平面解析几何初步 自学检测 1.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画 “X”. (1)若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应.() (2)若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应.() (3)若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等.() 子返回导能) )》》》第2章平面解析几何初步 (4)直线的倾斜角a的集合{a0°≤a<180°}与直线集合建立了一一对应关 系.() (⑤)坐标平面上所有的直线都有倾斜角，但并非所有直线都有斜率.() 答案：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√ 子返回导能)