2.3.1 两条直线平行与垂直的判定（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

第2章 平面解析几何初步 2.3两条直线的位置关系 >>》>第2章平面解析几何初步 2.3.1两条直线平行与垂直的判定 昌母易字达指垫必修皇一 G返回导航○ >〉>第2章平面解析几何初步 课程内容标准 学科素养凝练 1.理解两条直线平行或垂直的充要条件 2.能根据直线方程判定两条直线平行或通过两条直线平行或垂直的充要条 垂直 件的运用，强化数学抽象、直观想象、 3.能利用两直线平行或垂直的条件解决逻辑推理与数学运算的核心素养. 有关问题. G返回导航○ 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 米米 栏目索引 >>>第2章 平面解析几何初步 课前 预习案 [对应学生用书P56J 一、两条直线平行的判定 设在xOy平面上的两条直线1,2的斜率分别为k1,k2.它们的方程分别是11： y=kx十b1,2:y=k2x十b2,则两条直线1,2的关系如下：1∥2台k=k2且b1≠ b2. 如果k1=k2且b1=b2,那么两条直线1,2重合； 如果直线1,2的斜率都不存在，它们都与x轴垂直但在x轴上的截距不同， 那么1∥2. G返回导航○ >>>第2章平面解析几何初步 二、两条直线垂直的判定 设在xOy平面上的两条直线11,2的倾斜角分别为a1,a2,它们的斜率分别 为k1,k2 当两条直线的斜率都存在时，可得到：1⊥2台kk2=一1. 如果两条直线与2中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，那么1，与2的 位置关系是 11112 G返回导航○ >>>第2章平面解析几何初步 三、用直线的方向向量或法向量判断两直线平行与垂直 已知两直线的一般式方程为l:Ax十By十C=0,l2:A2x十By十C2=0 (1)判断两条直线平行：1∥12÷A2=A1,B2=B1,C2≠入C,入为非零实数. (2)判断两条直线垂直：1⊥2÷法向量垂直÷(A1,B1)(A2,B2)=A1A2十B1B2= 0. G返回等航○ >>》>第2章平面解析几何初步 自学检测 1.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”. (1)平行的两条直线的斜率一定存在且相等.()》 (2)当直线1和2斜率都存在时，一定有=k2→h∥2.() (3)只有斜率之积为-1的两条直线才垂直.() (4)若1⊥2，则kk2=-1.() (5)若两不重合的直线斜率都不存在，则这两直线平行.() 答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√ G返回导航○ >>)>第2章平面解析几何初步 2.已知过点A(一2，m)和B(,4)的直线与斜率为一2的直线平行，则m的 值为( A.0 B.-8 C.2 D.10 答案：B G返回导航○ >>》>第2章平面解析几何初步 3.直线ax十2y+1=0与直线3x-y一2=0垂直，则a的值为() A.-3 B.3C. D. 答案：D G返回导航○