《21.2解一元二次方程》专项训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

《解一元二次方程》专项训练

姓名：___________班级：___________考号：___________得分:___________

类型一：直接开平方方法解一元二次方程

1.解下列方程：

（1）（x﹣1）2＝4．                        （2）4（2x﹣1）2﹣36＝0．

 

 

 

 

（3）4（x+3）2＝25（x﹣2）2．             （4）x（x+5）＝x﹣4．

 

 

 

 

类型二：配方法解一元二次方程

2.解下列方程

（1）x2+4x﹣1＝0．                        （2）x2﹣2x﹣4＝0．

 

 

 

 

（3）2x2﹣3x﹣3＝0．                       （4）x2﹣6x﹣7＝0．

 

 

 

 

（5）x2+27＝12x．

 

 

 

 

 

类型三：公式法解一元二次方程

3．解下列方程

（1）3x2﹣2x﹣2＝0．                       （2）x2﹣5x+3＝0．

 

 

 

（3）x2﹣x﹣＝0；                     （4）x（x﹣4）＝8﹣2x．

 

 

 

 

（5）2x2+3x＝1；                           （6）（x﹣2）（x+5）＝18；

 

 

 

 

4．关于x的一元二次方程为（m﹣1）x2﹣2mx+m+1＝0．

（I）求出方程的根；

（II）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

 

 

 

 

类型四：因式分解法解一元二次方程

5.解下列方程

（1）（x﹣1）2＝4；                     （2）x（3x﹣6）＝（x﹣2）2．