精品解析：广东省广州市增城区香江中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

增城香江中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形是（ ） A. 4，5，3 B. ，2， C. 2，2，2 D. 1，2，2 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 16 B. 8 C. D. 4 6. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 1﹣2a D. 2a﹣1 7. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（　　） A. 邻边不等的平行四边形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形 8. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上．已知BG =，BC = 3，连接DF．M是DF中点，连接AM，则AM的长是（　　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　） A. 1 B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 计算：__________． 12. 在中，若y是x的正比例函数，则k值为______． 13. 已知直角三角形斜边上的中线长为6，斜边上的高线长为4，则该三角形的面积为________． 14. 如图，有一块四边形花圃，，若这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需 _____元． 15. 如图，在矩形中，于E，，则的度数为______度． 16. 如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、E、O在同一直线l上，且，，给出下列结论：①，②，③△COF的面积，④，其中正确的是______． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算：． 18. 如图，平行四边形中，点、分别在、上，，求证：四边形是平行四边形． 19. 某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 20. 如图，O为矩形对角线的交点，，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求四边形周长和面积． 21. 如图，中，． （1）用尺规完成以下基本作图：在上截取，使；作的平分线交于点F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接交于点G，证明：． 22. 城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由降为， 已知原滑滑梯的高长为2米，点在同一水平地面上．求： （1）改善后滑滑梯加长多少米？ （2）若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由． 23. 如图，矩形中，，，将矩形沿直线折叠，使点B落在点E处，交于点F，连接． （1）求出的长． （2）在上找一点P，连接使，连接，试判定四边形的形状，并说明理由． （3）在（2）条件下，直接写出的长___________ 24. 如图，边长为2的正方形被两条与边平行的线段、分割为四个小矩形，与交于点P． （1）若，则AF___________AH． （2）若，求：、、之间数量关系； （3）若的周长为3，，求矩形EPHD的面积． 25. 已知菱形的边长为2，，对角线、相交于点O．点M从点B向点C运动（到点C时停止），点N为上一点，且，连接交于点P． （1）写出菱形的面积___________； （2）如图1，过点D作于点G，若，求点C到AM的距离？ （3）如图2，点E是上一点，且，连接、．试判断：在运动过程中；是否存在最小值？若存在，请求出：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 增城香江中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根