11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、选择题 1．能把三角形面积两等分的是三角形的（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．两边中点连线 2．如图，表示ABC的AB边上的高的图形是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，，CD是AB边上的高线，，，，则CD的长是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，分别是，的中点，则图中与的面积相等的三角形有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，的面积是3，是的中线，，，则的面积是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（    ） A．1 B． C．2 D．4 二、填空题 7．如图，在△ABC中，AD为中线，△ABD的面积为20，则△ABC的面积= ． 8．锐角三角形的三条高的交点位于它的 ，钝角三角形的三条高的交点位于它的 ，直角三角形的三条高的交点位于它的 . 9．已知AD是△ABC的高，若∠BAD=60°，∠CAD= 40° ，则∠BAC的度数是 ． 10．如图，中，点，，分别为边，，的中点，且 ，则 ． 11．BM是ABC中AC边上的中线，AB=7cm，BC=4cm，那么ABM与BCM的周长之差为 cm． 三、解答题 12．判断下列各图中，是不是中边上的高？如果不是，请你画出中边上的高． 13．如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD，若S△ABC＝24cm2，求△DEC的面积． 14．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）． （1）画出△ABC中BC边上的高AG和BC边上的中线AE． （2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF． （3）△ABC的面积为 ． 15．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将向下平移2格，再向右平移4格．利用网格点和三角板画图、填空．    (1)请在图中画出平移后的； (2)在图中画出的高（标出点的位置）； (3)若连接，，则这两条线段之间的关系是___________； (4)在图中能使的格点P的个数有___________个（点P异于点B）． $$